گزارش سمینار بررسی شبکه های پتری فازی و کاربردهای آن

گزارش سمینار دوره کارشناسی ارشد  

رشته مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار 

چکیده

یک شبکه پتری یک مدل مجرد و رسمی از رفتار یک سیستم وجریان اطلاعات است . ویژگیها ، مفاهیم و تکنیک های شبکه پتری به گونهای است که آن را متدی ساده و قوی برای توصی ف و تحلیل جریان اطلاعات و کنترل سیستم ها ، بهویژه سیستم هایی که با فعالیتهای همگام و  همروند سروکار دارند معرفی کرده است . 

استفاده مهم از شبکه های پتری برای مدلسازی سیستم هایی از رویدادهای گسسته است ، که این رویدادها ممکناست بهصورت همروند و یا با تقدم و تأخر اتفاق بیفتد. اما شبکهپتری در مواجه با دادههای نامطمئن و مبهم مناسب نیست . شبکه های پتریفازی روشی است که تئوری مجموعه های فازی و تئوری شبکه پتری را با هم ترکیب میکند و ابزاری برای نمایش دانش نامطمئن درباره حالت

یک سیستم ارائه نموده و در واقع ابزاری برای افزایش قدرت مدل سازی شبکه های پتری فراهم   میکند . در این گزارش  ضمن بررسی ساختار شبکه های پتری و تئوری مجموعه فازی با روش ادغام

این دو تئوری برای افزایش  قدرت مدلسازی شبکه پتری آشنا خواهیم شدودر پایان نیز به معرفی انواع کاربردهای شبکه پتری فازی خواهیم پرداخت.

مقدمه : 

شبکه های پتری در سال ١٩٦٢ توسط  Carl Adam Petri  در تز دکتری وی مطرح شد[21] و عمومﹰا بعنوان ابزاری برای مطالعه و مدلسازی سیستم ها است . در واقع وی توانست ارتباط مابین

اجزای سیستم را توسط یک گراف یا شبکه نمایش دهد . یک شبکه پتری در درجه نخست یک توصیف ریاضی است . ولی در ضمن یک نمایش گرافیکی یا بصری از سیستم بدست میدهد . یک شبکه پتری میتواند به منظور معلومکردن اطلاعات مهم درباره ساختار سیستم مدل شده بکار رود .

 شبکه های پتری معمولی برای مدل کردن سیستم هایی که بهطور دقیق توصیف میشوند کاربرد دارد  و در مواجه با داده های نامطمئن و مبهم نامناسب است ، در حالیکه در عمل با سیستمهای   

پیچیدهای سرو کار داریم که در توصیف آنها ی ک درجه از نااطمینانی وجود دارد و تابع مدلسازی

ریاضی دقیق نیستند . بعنوان مثال یک کارخانه محصولات شیمیایی ممکن است شامل واکنشهای شیمیایی باشد که تاثیر دقیق پارامترها در ترکیب محصول شناخته شده نیست . در این صورت   

مدلکردن چنین سیستمی با شبکه های پتری معمولی مشکل است . مسئله مهم ایناست کهآیا میتوان به گونهای بر این ضعف شبکههای پتری معمولی چیره شد؟

 با توجه به اینکه داده های مبهم بامنطق فازی قابل نمایش هستند ، لذا ادغام تئوریفازی در شبکه پتری برای افزایش قدرت مدلسازی شبکه های پتری مفید به نظر میرسد . اینکار در سال ١٩٨٨ با کار Looney و چندین نویس نده از شبکهپتری وانجمن هوش مصنوعی انجام گرفت و انواع شبکههای پتریفازی طراحی شد . در واقع در این سمینار بررسی خواهیم کرد که چگونه منطق فازی و مجموعه های فازی در تئوری شبکه های پتری یکدست شده است . یک مرور از ایده اصلی شبکههای پتری و منطق فازی در ٢ فصل بعد آورده شده است . در فصل سوم شبکههای پتریفازی و ایدههای آن مورد بررسی قرار میگیرد و در فصل جهارم به معرفی انواع کاربردهای شبکههای پتری فازی خواهیم پرداخت ودرنهایت یک نتیجهگیری ارائه خواهد شد.

فصل اول : شبکه های پتری 

تئوری شبکههای پتری از کارهای Jack Denis  ،A.W.Holt، Carl Adam Petriو … توسعه یافت و عموما به عنوان ابزاری برای مطالعه و مدلسازی سیستمها تلقی میگردد. یک شبکه پتری یک توصیف ریاضی است ولی در ضمن یک نمایش گرافیکی یا بصری از سیستم بدست میدهد. یک شبکه پتری به منظور

معلوم کردن اطلاعات مهم درباره ساختار و رفتار سیستم مدل شده بکار میرود و ویژگیها و مفاهیم آن بهگونهای است که آنرا متدی ساده و قوی برای توصیف و تحلیل جریان اطلاعات و کنترل سیستمهایی که با فعالیتهای آسنکرون سروکار دارند معرفی کرده است و در دو دهه اخیر توجه زیادی به شبکه هایپتری برای مدلسازی سیستمهای با رویداد گسسته شده است . لذا در این فصل یک معرفی مقدماتی در مورد ساختار شبکه پتری و ویژگیهای آن ارائه خواهیم کرد.  ١-١ مدلسازی با شبکه هایپتری  در تعدادی از علوم به جای بررسی یک پدیده بهطور واقعی ، ترجیحﹰا یک مدل از پدیده مورد بررسی قرار میگیرد . یک مدل یک نمایش ساده و قابل فهم  از  رفتار شیء تحت مطالعه است و اغلب برحسب ریاضی بیان میشود . 

در واقع با بکارگیری مدل ، دانش جدیدی را درباره پدیده مدل شده بدست میآوریم و ضمنًاً با استفاده از مدل هزینه ، زحمت و خطر بکارگیری پدیده واقعی حذف میشود . بعنوان مثال به علت خطر و هزینه بکارگیری مواد رادیواکتیو ، بیشتر کارها در زمینه انرژی اتمی بوسیله مدلسازی انجام شده است . اغلب شیوه های مدلسازی از ریاضیات استفاده میکنند . ویژگی مهم پدیدههای فیزیکی میتواند، بهصورت عددی و روابط مابین این ویژگیها میتواند بوسیله معادلات یا نامعادلات توصیف شود . بویژه در فیزیک و شیمی ویژگیهایی نظیر جرم ،گشتاور ، شتاب و نیرو قابل توصیف توسط معادلات ریاضی هستند . استفاده موفقیت آمیز از شیوه مدلسازی نیاز به دانش در مورد پدیده مدلشده و تکنیکهای مدلسازی دارد . شبکه های پتری نیز یک نوع ابزار مدلسازی هستند . آنها برای استفاده در مدلسازی یک کلاس مشخص از مسائل نظیر سیستمهای با رویداد گسسته یا رویدادهای همروند و موازی طراحی شدهاند . شبکه های پتری دو جنبه از سیستم “رویدادها “و “شرطها“ و ارتباط مابین آنها را مدل میکنند . در یک سیستم  هرگاه شرایط مشخصی روی دهد ممکناست حالت یک

سیستم را تغییر دهد . یک مثال ساده در نظر بگیرید:  به طور همزمان حفظ دو شرط “ یک کارت

خوان   مورد نیاز است.“ و شرط “یک کارتخوان در دسترس است .“ ممکن است سبب رویداد “

تخصیص    کارتخوان “ شود . اتفاق این رویداد منجر به توقف شرط “یک کارت  خوان مورد نیاز

است “ و “ یک کارتخوان در دسترس اس ت “ میشود .در حالیکه شرط “ هیچ کارتخوانی   در دسترس نیست “ صحیح میشود. این رویدادها  و شرطها  و  ارتباط  آنها میتواند  به  صورت شکل ١ مدل شود .  

(نمودار و تصاویر در فایل اصلی موجود است)

 به عنوان مثالی دیگر توصیف زیر  از یک سیستم کامپیوتری را در نظر بگیرید: 

کارها (jobs  ) وارد سیستم شده و در ورودی یک لیست قرارد داده میشوند . وقتیکه پردازنده آزاد است ویک کار  روی لیست ورودی وجود دارد ، پردازنده شروع به پردازش کار میکند . 

وقتیکه کار کامل شد ، کار روی یک لیست خروجی قرار میگیرد و اگرکار   دیگری روی لیست ورودی وجود داشت پردازنده با کار دیگری کار را ادامه میدهد . در غیر اینصورت ، پردازنده منتظر کار دیگری میماند . این یک سیستم خیلی ساده است که از عناصر ذیل ساخته شده است : لیست ورودی ، لیست خروجی وکارها  در این سیستم چندین شرط عبارتند از: 

پردازنده بیکار است. 

کار  در لیست ورودی است . 

کاردر حال پردازش است . 

کار در لیست خروجی است . 

و چندین رویداد عبارتند از : 

یک کار جدید وارد سیستم میشود . 

پردازش کارشروع شدهاست . 

پردازش کار کامل شده است .  

کارسیستم را ترک میکند .  

(نمودار و تصاویر در فایل اصلی موجود است)

 اکنون به بررسی  ویژگیهای شبکه پتری که در مدلسازی مفید است  میپردازیم: 

مثال بالا چندین نکته درباره شبکه های پتری و سیستم هایی که آنها می توانند مدل کنند را نشان میدهد . یکی از ویژگیها به ارث بردن همروندی و یا توازی است . دو نوع موجودیت مستقل اصلی در

سیستم وجود دارد (  کارو پردازنده) . در مدل شبکه پتری رویدادها میتواند به طورمستقل اتفاق بیفتد

و نیازی به همگام نمودن عملیات کار و پردازنده نیست . همچنین کارها ممکن است ،درهر زمان مستقل از عمل پردازنده وارد سیستم شده و یا سیستم را ترک کنند . اگر چه مواقعی همگام کردن لازم است . برای نمونه برای شروع پردازش باید هم یک کار  و هم یک پردازنده بیکار برای شروع پردازش در دسترس باشد . همچنین بهنظر میرسد یک شبکه پتری برای مدلسازی سیستمهای کنترل توزیع شده با چندین پردازش که بهطور همروند اتفاق میافتد ایدهآل میباشد . دیگر ویژگی مهم شبکه های پتری طبیعت غیرهمگام آنهاست . 

اگر در یک شبکه پتری در هر زمان بیش از یک انتقال بتواند آتش کند انتخاب مابین آنها بهصورت غیرقطعی است . بعنوان مثال بهصورت تصادفی . این ویژگی از شبکهپتری این واقعیت را منعکس 

میکند که در رویدادهای زندگی واقعی ک ه چندین موضوع بهطور همروند اتفاق میافتد ترتیب    اتفاقها یکتا نیست . لذا هر دنباله از رویدادها ممکن است اتفاق بیفتد. در حالیکه غیرقطعیبودن از

نقطه نظر مدلسازی مفید است، سبب پیچیدگی و آنالیز شبکه های پتری میشود . برای کاهش این پیچیدگی یک سری محدودیت معمو ﹰلا در مدلسازی سیستمها توسط شبکه پتری اعمال میشود. بعنوان مثال، آتشکردن یک انتقال بهصورت آنی در نظر گرفته میشود و از آنجائیکه زمان یک کمیت پیوسته است احتمال اتفاقافتادن ٢ یا بیشتر رویداد بهطور همزمان صفر است و دو انتقال بهطور همزمان نمیتواند آتش کند . دیگر ویژگی باارزش شبکههای پتری توانائی آنها در مدلکردن یک

سیستم سلسله مراتبی است . یک شبکه کامل ممکن است توسط یک    مکان واحد یا انتقال واحد برای مدلسازی در یک سطح تجرید  بیشتر جایگزین شود و سپس مکانها و انتقالها بوسیله   زیرشبکه ها با تهیه مدلسازی با جزئیات بیشتر جایگزین میشوند