پایان نامه بررسی و مقایسه روش های تحلیلی و تجربی ضربه عرضی بر روی صفحات کامپوزیتی

گروه مکانیک

پایان نامه دورۀ کارشناسی ناپیوسته

1مقدمه

ورق کامپوزیت لایه‌ای

ماده کامپوزیت لایه‌ای، شامل لایه‌هایی از حداقل دو ماده متفاوت است که توسط باندهایی به هم متصل شده‌اند. نتیجه روی هم قرار گرفتن لایه‌ها به منظور ترکیب بهترین خواص تک تک آنها برای ایجاد ماده جدیدی است یا موارد استفاده بیشتر. خواصی که توسط روی هم چیدن لایه‌ها تقویت می‌شوند عبارتند از: استحکام سفتی وزن کم، مقاومت در برابر ضربه و غیره. لایه‌ها می‌توانند غیر ایزوتروپ باشند. و نیز لایه‌ها را می‌توان به نحوی انتخاب نمود که سفتی و مقاومت موردنیاز در طراحی یک سازه حاصل شود.

ماده کامپوزیت تقویت شده با الیافی  (Fiber-reinforcel composit ) material))  که مختصراً (FRCM) نامیده می‌شود، شامل الیاف‌هایی در یک ماتریس می‌باشد.اگر الیاف‌ها در یک راستای خاص قرار گیرند، ماده غیر ایزوتروپ خواهد بود، یک ورق کامپوزیت لایه‌ای شامل لایه‌هایی از FRCM است که در هر لایه، الیاف‌ها در راستایی متفاوت از راستای الیافها در سایر لایه‌ها چیده شده‌اند. این نوع کامپوزیت‌های لایه‌ای می‌توانند به نحوی طراحی شوند تا از نسبت‌های مقاومت به وزن و سختی به وزن بالایی برخوردار باشند. و نیز طراحی می‌تواند به گونه‌ای باشد که ورق لایه‌ای دارای جهات برتری از مقاومت و سختی تقویت شده باشد. و به این دلایل FRCM، جایگزین مناسبی است به جای مواد سفتی نظیر انواع فلزات در خیلی از کاربردها مانند صنایع‌ هوایی ،خودروسازی و تجهیزات ورزشی.

ضربه به ورق‌های کامپوزیت لایه‌ای:

در بعضی کاربردها، ورق‌های لایه‌ای ساخته شده از FRCM، تحت بار ضربه قرار می‌گیرند. به عنوان مثال لبه جلویی بال هواپیما یا پره یک موتور جت ممکن است به یک شیء خارجی مانند سنگ یا پرنده برخورد نماید. بار ضربه می‌تواند حتی در حین ساخت و یا تعمیر نیز پیش آید و نیروی ضربه به این مواد باعث بوجود آمدن خرابی‌های داخلی که با چشم غیرمسلح قابل رؤیت نیست شود که این امر در نهایت باعث تضعیف مقاومت و پایداری سازه خواهد شد. بنابراین مقاومت ورق‌های لایه‌ای در برابر ضربه باید شناخته شده باشد تا بتوان ورق‌هایی طراحی کرد که مناسب برای عملکرد مطمئن و امن در برابر ضربه باشند. دینامیک ضربه، شامل حرکت جسم ضربه زننده، ماده هدف و نیروی حاصل از ضربه بین این دو، می‌تواند به وسیله مدل‌های گوناگون و با روش‌های متفاوت بررسی شود.

در بخش بعدی مروری خواهید داشت بر مطالعات انجام شده توسط دیگر محققان در مورد ضربه به ورق‌های کامپوزیت لایه‌ای،

مروری بر بررسی‌های انجام شده روی ضربه به ورق‌های کامپوزیتی

Hertz نشان داده که با فشار استاتیکی دو جسم کروی شکل ایزوتروپ بر روی هم، تماس بر روی یک ناحیه دایره‌ای شکل صورت می‌گیرد به نحوی که توزیع فشار نرمال در این منطقه تماس به صورت توزیع هرتزین می‌باشد [1]. ‌[1] Timoshenko روابطی بین شعاع دایره تماس، فرورفتگی و نیروی نرمال را ارائه نمود که در آن ارتباط بین نیرو و فرورفتگی به صورت یک رابطه غیرخطی محاسبه شده که به قانون تماس هرتز موسوم است. Timoshenko همچنین برخورد دو گلوله به هم را مورد بررسی قرار داده است.

[2] cattopadhyay fusn پاسخ ورق‌های غیرایزوتروپ و تحت تنش اولیه را به ضربه یک گلوله در وسط ورق در قالب تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول مورد بررسی قرار داده و نیز ضربه و خیز ورق را توسط حل کردن یک معادله انتگرالی غیرخطی مشابه به معادله‌ای که در بررسی ضربه روی تیرها ظاهر می‌شود به دست آورده و نیز انرژی منتقل شده از جرم به ورق را در زمان ضربه، محاسبه کرده‌اند. این دو گزارش نموده‌اند که نقش کششی اولیه بیشتر باعث افزایش ماکزیمم نیروی تماس می‌شود ولی زمان ضربه، خیز ورق و تنش‌ها و انرژی منتقل شده از جرم به ورق در اثر تنش کششی اولیه بیشتر کاهش می‌یابد.

swanson&   [3] Sqianروش‌های مختلفی را دریافتن پاسخ ورق‌های کامپوزیت به ضربه یک گلوله مورد بررسی قرار داده‌اند. یکی از تکنیک‌های مورد بررسی آنان بر پایه استفاده از روش ریلی ریتز هراه با انتگرال‌گیری عددی در زمان بوده و روش دیگر استفاده از تبدیل لاپلاس برروی معادلات دیفرانسیل‌ حاکم بر ورق و خطی‌سازی تغییر شکل محل برخورد می‌باشد. آنان نتایج خود را با نتایج‌ حاصل از آنالیز توسط المان محدود و آزمایشات تجربی مقایسه نموده‌اند که نتایج ارائه شده توسط این دو محقق نشان دهنده محدوده پارامترهای عددی برای ایجاد یک جواب خوب و دقیق می‌باشد.

[4] swanson & chnistoforon مسئله ضربه را به صورت تحلیل مورد بررسی قرار داده‌اند، روش آنان بر پایه استفاده از سری‌های فوریه برای ورق‌ها بر روی تکیه‌گاه‌های ساده، همراه با استفاده از تبدیل لاپلاس قرار دارد. این دو پژوهشگر نیروی ضربه، جابجایی ورق و تنش کشش نرمال در وسط ورق را به دست آورده‌اند و در تحقیقاتشان، رابطه بین نیرو و فرورفتگی به صورت خطی در نظر گرفته شده است در صورتی که واقعاً این رابطه غیرخطی می‌باشد. دلیل استفاده ایشان از رابطه خطی این بوده است که معادله انتگرالی غیرخطی را که در مسئله ضربه برای حل نیرو با آن مواجه شده‌اند خطی نموده و به صورت تحلیلی حل نمایند. و همچنین سطح تماس را به صورت یک مربع ثابت و توزیع تنش را در این مربع، یکنواخت در نظر گرفته‌اند که البته این ساده سازی‌ها به علت کوچکی سطح تماس توجیه‌پذیر است.

[5] sun & cheh رفتار یک ورق حاوی تنش اولیه تحت بار ضربه را مورد مطالعه قرار داده‌اند. اینان در بررسی خود از روش المان محدود استفاده کرده‌اند و قانون تماس از آزمایشات تجربی به دست آورده و در برنامه المان محدود خود به کار برده‌اند. آنان با تحلیل نتایج عددی حاصله، حاوی نیروی تماس، جابجایی و کرنش‌های در صفحه، گزارش نموده‌اند که تنش اولیه کششی باعث افزایش نیروی تماس و کاهش زمان ضربه می‌شود و عکس آن نیز برای تنش اولیه فشاری صادق است. همچنین پاسخ ضربه، تقریباً نسبت مستقیم با سرعت گلوله دارد. گلوله‌های سنگین‌تر، نه تنها نیروی تماس را زیادتر می‌کنند، بلکه زمان تماس را افزایش می‌دهند. جابجایی ورق نیز به وسیله ضربه گلوله‌های سنگین‌تر بیشتر می‌شود و بالاخره، پاسخ به ضربه،‌ نسبت به ابعاد گلوله حساس نمی‌باشد.

[6] Mittal، ورق‌های تحت بار ضربه را مورد مطالعه قرار داده است وی اثرات تغییر شکل در رابطه با برش عرضی را که ورق‌های ضخیم غیرقابل صرف‌نظر کردن می‌شد، در نظر گرفته و جواب‌های بسته، با استفاده از یک تقویت نه چندان مهم، برای جابجایی و ممان خمشی در نقطه ضربه به دست‌ آورده است. این جواب‌ها، مستقل از شرایط مرزی در لحظات اولیه پدیده ضربه می‌باشند و این بدان معنی است که وی در بررسی خود، ابعاد ورق را بی‌نهایت در نظر گرفته و از تبدیلات نامحدود فوریه استفاده نموده است، همچنین با استفاده از قانون تماس هرتز، نیروی ضربه را در طول زمان ضربه مورد محاسبه قرار داد. و گزارش نموده است که اثر برش بر روی جابجایی، کمتر از اثر آن بر روی نیروی ضربه و همان خمش می‌باشد.

[7] Greszczuk پاسخ مواد ایزوتروپ و کامپوزیت را به ضربه گلوله‌ها مورد مطالعه قرار داده است. تحقیق وی به منظور مطالعه پیرامون مکانیزم خرابی در مواد ایزوتروپ و کامپوزیت که تحت اثر بار ضربه قرار می‌گیرند، می‌باشد و موارد زیر را شامل است:

1 مشخص کردن توزیع فشار متغیر با زمان در محل نقطه برخورد.

2 مشخص کردن تنش‌های داخلی حاصل از این توزیع فشار در هدف.

3 مشخص کردن مددها شکست حاصل از این تنش‌های داخلی در هدف.

در تحقیقات Greszcuzuk، توزیع فشار در زیر یک گلوله ضربه زن، به وسیله ترکیب حل دینامیکی مسئله ضربه اجسام با حل استاتیکی برای توزیع فشار بین دو جسم در تماس، مشخص شده است و با داشتن فشار سطحی متغیر با زمان، آنالیز استاتیکی برای به دست آوردن تنش‌های وابسته به زمان، در هدف مورد استفاده قرار گرفته است. و نیز تنش‌های داخل در هدف تشکیل شده از مواد کامپوزیت و ایزوتوپ نسبت به خواص هدف و گلوله، سرعت ضربه و شکل گلوله بررسی شده و از آن برای مشخص کردن سرعت حدی شکست استفاده شده است. در این پژوهش همچنین، منحنی‌هایی برای نشان دادن ارتباط بین خواص ماده، هدف و سرعت حدی برای شروع تخریب ارائه شده است.