تحقیق مقاله نمودار آماری

فصل اول

آمار توصیفی

1.1 مقدمه

کلمه آمار برای انسانها معنا و مفهوم مختلفی دارد از نظر بسیاری از مردم آمار به معنای سر شماری است ،از نظر تعدادی دیگر آمار به مفهوم اعداد می باشد. 10 بیمار 3 مهندس و غیره.از نظر برخی دیگر از افراد آمار شیوه ای برای جمع آوری داده ها و بررسی بر روی آنها می باشد و برای گروهی دیگر وسیله تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان است از نظر علمی آمار به معنای جمع آوری داده ها و اطلاعات ،تجزیه و تحلیل  نتیجه گیری و تفسیر بر روی داده ها می باشد.

در حالت کلی از نظر تاریخی آمار به دو بخش آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم بندی میشود در آمار توصیفی به تهیه، تنظیم و خلاصه کردن اطلاعات عددی و غیرعددی پرداخته میشود. در حالیکه آمار استنباطی مجموعه روشهایی برای تصمیم گیری و تعمیم نتایج بر اساس مشاهدات به دست آمده از نمونه ای منتخب از جامعه مورد بررسی میباشد به فرض مثال اگر پژوهشگری بخواهد اثر یک دارو را بر روی بیماران زن و مرد مقایسه نماید برای این منظور 50 بیمار مرد و50 بیمار زن را به طور تصادفی انتخاب و زمانهای واکنش آنها را نسبت به این دارو بر حسب دقیقه ثبت مینماید سپس نسبت به زمان واکنش تصمیم و نتیجه گیری میکند.

و یا به عنوان مثالی دیگر برای آموزش کارکنان یک شرکت از دو روش متفاوت برای دو گروه از کارکنان استفاده شده است که به فرض دو گروه دارای توانای یکسان هستند پس از پایان دوره آموزش گروهها از آنها امتحان واحدی گرفته میشود و متوسط نمره هر گروه محاسبه شده است که در مورد کارایی هر گروه میتوان نظر ونتیجه گیری متفاوتی داشت. برای اینکه بتوان از روی مشاهدات قسمتی از جامعه مورد برسی یک نتیجه گیری کلی و قضاوت منطقی در مورد کل جامعه بدست آورده شود باید از نظریه احتمالات استفاده شود. بحث خود را با آمار توصیفی شروع می کنیم و با ارائه مطالبی از احتمالات به مباحث بعدی می پردازیم .

 1.2  آمار توصیفی

آمار توصیفی مجموعه روشهای است که برای جمع آوری داده ها و اطلاعات ؛تجزیه و تحلیل و همین طور نمایش و توصیف داده های عددی و نتیجه گیری و تفسیر مورد استفاده قرار می گیرد .

در این روش ها از شاخص های  آماری مانند میانگین ،میانه ، نما ، چند کهای آماری و واریانس ، ضریب تغییرات و غیره و همین طور نمودار های آماری استفاده می شود . آمار توصیفی تنها به توصیف خصوصیات داده های مورد برر سی می پردازد ، و از هر گونه استنباط و تصمیم نتایج به دوره های دیگر اجتناب می ورزد . به عنوان مثال فرض کنید که یک استاد در مورد 10نفر از دانشجویان خود یک تست اجرا می کند و برای هر کدام نمره ای به دست می آید ، وی نمی تواند از این روشها برای استنباط و نتیجه گیری در مورد سایر کار کنان استفاده کند ، استاد درس برای انجام این خواسته ؛باید از روشهای آمار استنباطی بهره ببرد.

1.2.1 مفاهیم اساسی علم آمار

هدف اصلی آمار استفاده از اطلاعات مو جود در یک نمونه و استخراج نتایج و پیش بینیهایی در مورد جامعه است ، در ابتدا باید بتوانیم داده های بدست آمده را بصورتی خلاصه طبقه بندی کنیم که استفاده از آنها ساده تر باشد . که این مو ضوعات به مطا لعه ،آمارتوصیفی بر می گردد، که قبل از بیان هر مطلب ، به تعاریف زیر می پردازیم .

  الف)تعریف داده ها :داده ها ارقام یا به عبارت دیگر مواد خامی هستند که نتایج از روی آنها بدست می آید .

 ب) جامعه آماری: همه افراد ،اشیاء ،حیوانات و غیره که حداقل در یک  خاصیت مشترک باشند جامعه آماری نام دارد به عنوان مثال تعداد افراد یک کلاس ،درصد میزان کلسیم در شیر و غیره…

 ج)نمونه آماری:قسمتی از جامعه تحت بررسی است ،به قسمی که به توان از آن نتایجی در مورد جامعه استخراج کرد.

به فرض مثال اگر بخواهیم طول قد دانشجویان ،یکی از دانشگاههای کشور را در یک سال تحصیلی بررسی کنیم در این مثال جامعه آماری کلیه دانشجویان آن دانشگاه می باشند .اما نمونه تعداد محدودی از دانشجویان می باشند .

د) صفت مشخصه:خاصیت یا خواصی که بین اعضای جامعه مشترک هستند صفت مشخصه نامیده می شوند .به فرض مثال جامعه حسابداران که صفت مشخصه آن حسابدار بودن است .

تذکر: هر یک از اعضای جامعه را واحد جامعه می نا مند و تعداد واحد ها ی تشکیل دهند. جامعه را حجم جامعه گویند وآنرا باحرف   N  نمایش می دهند.

مثلا اگر جمعیت ایران (در سال 1375) 60 میلیون نفر باشد60000000= N

جامعه محدود و نا محدود

الف)جامعه محدود (متناهی ):اگر به تمامی اعضای جامعه بتوان دسترسی داشت جامعه را محدود (متناهی ) گویند. به عنوان مثال جامعه دانشجویان دانشگاه آزاد اسلامی در سال 1380

ب)جامعه نامحدود (نامتناهی ): اگر به تمام اعضای جامعه نتوان دسترسی داشت جامعه را نا محدود (نا متناهی ) گویند. به عنوان مثال جامعه ستارگان ، ماهیان دریاو پرندگان آسمان

1.3 صفت متغیر

صفتی که از یک عضو به عضو دیگر جامعه  می تواند تغییر نماید صفت متغیر گویند. به عنوان مثال در جامعه ایرانیان ، خصوصیاتی چون سن ، در آمد و… . صفات متغیر گویند .

تذکر : صفت متغیر را با حروف  xوyو zو… نمایش می دهند.

1.3.1انواع صفات متغیر

الف) صفت متغیر کمی :صفتی را که بتوان با عدد بیان نمود و قابل اندازه گیری باشد . به عنوان مثال ، سن ، طول ، قد و …

ب) صفت متغیر کیفی :صفتی را که نتوان با عدد یا کیفیت بیان کرد و قابل اندازه گیری نباشد به عنوان مثال جنس ،نوع شغل و …

انواع صفت متغیر کمی

الف)صفت متغیر کمی گسته:صفاتی هستند که با عدد سرو کار دارند یا به عبارتی دیگر با مجموعه اعداد صحیح یا شمارش پذیر بیان می شوند.به عنوان مثال تعداد افراد خانوار ، تعداد دانشجویان یک کلاس

ب)صفت متغیر کمی پیوسته:صفاتی که با اندازه گیری بدست می آیند یعنی اندازه هر متغیر در یک فاصله معینی با شند که با مجموعه اعداد حقیقی بیان می شوند. مانند قد ،وزن و …

انواع صفت متغیر کیفی

الف ) صفت متغیر کیفی تر تیبی :هر گاه در صفت کیفی نو عی تر تیب وجود داشته باشد آنرا صفت متغیر تر تیبی گویند. به عنوان مثال مراحل زندگی یک فرد ، مراحل تحصیل یک فرد و …

ب) صفت متغیر اسمی :هر گاه در صفت متغیر کیفی تر تیب وجود نداشته باشد آن را صفت متغیر کیفی اسمی گویند . به عنوان مثال نوع کشت ذرت ، گروه خونی  افراد و …

4مقیاسهای اندازه گیری

الف) مقیاس اسمی:جهت نسبت دادن به هر یک از عناصر طبقات مختلف استفاده می شود . به عنوان مثال اگر بخواهیم افراد یک جامعه را بر حسب جنسیت گره بندی کنیم به هر یک از مردها عدد1 وبه هر یک از زنها عدد 2 بطور فرض نسبت می دهیم.

ب) مقیاس ترتیبی (رتبه ای ):از نظر اعداد برای مقایسه استفاده می شود از نظر کوچکتر و بزرگتر یا برابر بودن آنها استفاده می شود.

به عنوان مثال اگر مهارت 4 گروه کارگر به صورت ساده ،نیمه ماهر ،ماهر واستاد کار تقسیم بندی کرد و به آنها یکی از اعداد 1،2،3 یا 4 بصورت فرضی نسبت می دهیم .

ج)مقیاس فاصله ای:برای فاصله بین متغیر ها استفاده می شود .به عنوان مثال مقیاسی که با آن شدت حرارت را  نشان می دهیم.

د)مقیاس نسبتی:مقیاسی که به ما امکان می دهد که تعیین کنیم یک اندازه از اندازهء دیگر چقدر بیشتر یا کمتر است .به عنوان مثال نمره 0 تا 20 یک کلاس و لازم به ذکر است که عملیات ریاضی(چهار عمل اصلی)روی آن انجام میگیرد

1.5شاخصهای آماری

برای اینکه بتوانیم نتایج کلی درباره ی صفت مورد مطالعه بدست آورده و این نتایج را به سادگی گزارش کنیم، بهتر است که داده ها را در یک یا چند عدد خلاصه کنیم چنین اعدادی را شاخص یا معیار گویندو به دو نوع، شاخصهای مرکزی و شاخصهای پراکندگی تقسیم می شوند، که به معرفی آنها می پردازیم.

1.5.1شاخص های مرکزی

شاخصهای مرکزی: شاخصهای هستند که مرکزیت اندازه صفت متغیر را در جامعه نشان می دهند که معروفترین آنهاعبارتند از میانگین ،میانه ، نما ، چند کها آماری