پایان نامه مکانیک شکست

مقدمه

یکی از عمده ‌ترین مسائلی که انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شکست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت که علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای کاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.

علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد که رشد قابل توجهی داشته اند. یکی از شاخه های این علم با کاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشکل، مکانیک شکست می‌باشد. به توجه به لزوم بکارگیری مواد جدید و گوناگون در گستره وسیع تکنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مکانیک شکست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.

مکانیک شکست به عنوان نظم مهندسی در دهه 1950 و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه 1960 مفاهیم مکانیک شکست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مکانیک شکست کاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شکست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترک خستگی ، دارند. با توجه به اینکه 80 درصد شکست‌ های ترد ریشه  در گسترش ترک خستگی دارند استفاده از مکانیک شکست می‌تواند بسیارمفید باشد.

در این سیمنار سعی شده است اصول  مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.

تاریخچه‌ای از مکانیک شکست

با پیشرفت تکنولوژی در عصر حاضر، پدیده شکست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درک دقیق تری از مکانیک شکست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می کند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلکه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.

در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مکانیک شکست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.

تحقیقات اخیر نشان داده است که قیمت ضررهای ناشی از شکست ‌های ناگهانی در ایالات متحده آمریکا در سال 1978 بالغ بر 119 میلیارد دلار گردیده که در حدود 4% تولید ناخالص ملی این کشور را تشکیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است که اگر تکنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود 35 میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود 28 میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.

توجه مکانیک شکست به جلوگیری از شکست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی کمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند که توجه به شکست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شکست سازه ها را به گونه ای طراحی می کردند که همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند. طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه‌ می‌شدند. شکل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینکه دانش مکانیک آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.

انقلاب صنعتی دگرگونی عظیمی در مواد به کار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه های صنعتی این امکان را بوجود آورد که بتوان از قابلیت کششی مواد نیز استفاده کرد. با وجود این تغییر در مصالح گاهی منجر به شکست‌های پیش بینی نشده می‌گردید. یکی از معروف ترین حوادث از نوع فوق گسیختگی مخزنی در کارخانه قند بوستون بود که منجر به هدر رفتن دو میلیون گالن شیره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضایعات بسیار گردید که علت آن همچنان مبهم مانده است.

تحقیقات اولیه در مکانیک شکست

یکی از اولین تلاشها برای مطالعه مقاومت مصالح به صورت سیستماتیک توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق کرد. او متوجه شد که مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عکس دارد.

گالیله در سال 1638 تحقیقاتی در زمینه مقاومت کششی انجام داد که آن را «مقاومت مطلق در برابر شکست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یک مبله نشان داد که مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.

تحقیقات اصلی در قرن 19 و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترک و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانکلین (1843) و در رابطه با شکست محورهای راه آهن بحث شد.

تأثیر ترک در مقاومت شکست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال 1913 اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یک سوراخ بیضی شکل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (1920) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یک ترک ناپایدار به کار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیک توانست تئوری شکست را براساس یک تعادل ساده انرژی پایه گذاری کند.

بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترک و شکست در یک جسم آنست که تغییر در انرژی کرنش حاصل از رشد ترک برای غلبه بر انرژی سطحی مواد کافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل کریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعادزرا پیش بینی می‌کرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زیرا این مدل فرض می کند که کار لازم برای شکست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است که در واقع این فرض تنها برای موارد کاملاً ترد صادق است.

تجربه کشتی‌ های لیبرتی (Liberty)

در روزهای اول جنگ جهانی دوم ایالات متحده آمریکا در چهارچوب قرار دارد لنر لیز مبادرت به ارسال کشتی و هواپیما به بریتانیا نمود. این کشتی‌ها توسط مهندس معروف امریکای هنری کیزر ساخته شد. کشتی‌های لیبرتی برای حمل بار طراحی شده بودند، 441 فوت طول و ظرفیت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از این تاریخ کشتی‌ها با کمک پرچ کردن ساخته می شدند اما بدلیل نیاز شدید زمان جنگ از جوشکاری استفاده شد که آن زمان روش جدیدی محسوب می شد. این عمل باعث کاهش چشمگیری در زمان ساخت کششتی‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از این کشتی ها ساخته شد. ولی در سال 1943 هنگامی که یکی از کشتی ها بین سیبری در آلاسکا در حرکت بود به دو نیم تقسیم شد. شکستهای بعدی در بسیاری از بدنه های دیگر کشتی‌ها در فاصله زمانی کوتاهی اتفاق افتاد به طوریکه از 2700 کشتی، 400 کشتی دچار شکست در بدنه شدند. این حوادث به خصوص در دریاهای سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقیقات بعدی با توجه به اصول مکانیک شکست نشان داد که علل اساسی شکست ناشی از عوامل زیر بود:

جوشکاری توسط افراد نیمه ماهر انجام شده بود و ترک‌های ریز در قسمتهای جوش شده باقی مانده بود.

اکثر شکست‌ها از نواحی اتصالات گوشه‌ای که دارای تمرکز تنش‌ زیادی بودند شروع شده بود.

فولاد به کار رفته برای ساخت کشتی‌های لیبرتی از چقرمگی کمی برخوردار بوده است.

چنانچه در ساختن این کشتی ها با حفظ همان نوع فولاد از اتصالات پرچ شده استفاده می‌شد، عملاً امکان گسترش ترک از بین می رفت. اتصالات جوش شده درواقع پیکره واحدی را تشکیل می دهد و ترکی که از ناحیه خاصی شروع می شود و در شرایط احراز بحرانی بدون توقف بسرعت گسترش می یابد. در برخی از کشتی‌ها گسترش ترک باعث دو نیم شدن کشتی در جهت عرضی شد. پس از وقوع حوادث فوق، در کشتی‌های بعدی از قطعات تقویتی استفاده شد که به نواحی دارای تمرکز تنش پرچ می‌شدند و نقش متوقف کننده ترک[1] را ایفا می‌کردند.

تجربه هواپیماهای کمت[2]

این هواپیماها ابتدا در سال 1952 ساخته شدند و اولین هواپیماهای مسافری با دو موتور جت بودند که قادر به پرواز 40.000 فوت بودند. بعد از گذشت یک سال از بهره برداری سه هواپیما دچار حادثه شدند که خسارات جانی و مالی بسیاری به همراه داشتند. پس از بررسی‌های انجام شده بر روی بخش های بدنه یکی از هواپیماها دلیل ایجاد حادثه یک ترک خستگی کوچک که از یک پنجره بیش از حد داغ شده آغاز شده بود، عنوان شد. این ترک کوچک باعث از هم پاشیدن بدنه هواپیما شده بود.

تحقیقات در مکانیک در مکانیک شکست پس ازجنگ دوم جهانی

تجربه کشتی‌های لیبرتی و هواپیماهای کمت باعث شد تا گروهی از محققان در آزمایشگاه تحقیقاتی دریایی در واشنگتن دی – سی امریکا مطالعات جدی را برای بهبود دانش مکانیک شکست در اجسام سازماندهی کنند. سرپرستی این گروه را دکتر ایروین[3] بعهده داشت. پس از مطالعات اولیه اینگلیس و گریفیث، ایروین معتقد بود که ابزار اساسی برای تحلیل شکست در اجسام فراهم شده است. مهمترین نقش ایروین در این رابطه ، تعمیم تئوری گریفیث برای فلزات بود. وی خاطر نشان ساخت که برای رشد ترک، علاوه بر انرژی سطحی بایستی انرژی لازم برای غلبه بر جریان پلاستیک در اطراف ترک نیز فراهم شود. او روان[4] و موت[5] نیز مستقلاً تئوری مشابهی را ارائه نمودند. در سال 1956 ایروین مفهوم نرخ رهایی انرژی [6] را عنوان نمود که تعمیم تئوری گریفیث بود ولی به صورت کاربردی برای حل مسائل مهندسی استفاده می شد. در این میان نظر ایروین و همکاران توسط وسترکارد[7] در سال 1939 منتشر شده بود که در آن روشی برای تحلیل تنش و تغیر مکان در نوک یک ترک ارائه گردیده بود. ایروین با استفاده از این روش نشان داد که تنش و تغییر شکل درنوک یک ترک را می توان باعامل ثابتی ارتباط داد که رابطه مستقیم با نرخ رهایی انرژی دارد. این عامل بعداً به ضریب شدت تنش[8] شناخته شد. در همین سالها ویلیامز روش دیگری را برای تحلیل تنش و تغییر مکان در نوک ترک ارائه نمود که اساساً با روش ایروین یکسان بود.

پس از جنگ جهانی دوم ، نقطه عطف دستاوردهای تحقیقاتی در زمینه مکانیک شکست حوالی سالهای 1960 می باشد که بنیادهای مکانیک شکست الاستیک خطی بخوبی شناخته شده بود. پس از غالب تحقیقات معطوف به بررسی پلاستیسیته نوک ترک بود. هنگامی که تغییر شکل پلاستیک قابل توجهی در جسم بوجود آید فرضیات مکانیک شکست الاستیسیته خطی[9] (LEFM) معتبر نخواهد بود. در فاصله کوتاهی طی سالهای 61-1960، محققان متعددی در صدد ترمیم روشهای تحلیل پلاستیک تنش در اطراف نوک ترک شدند. ایروین با استفاده از LEFM مدل « تصحیح منطقه پلاستیک» را ارائه نمود و داگدیل[10] و باربنلات[11] هر یک مبادرت به توسعه مدل‌های واقعی تری براساس نوار باریکی از ماده تسلیم شده در نوک ترک نمودند. ولز[12] معیار شکست دیگری بر مبنای تغییر مکان در نوک ترک[13] (CTOD) در ماده ای با تغییر شکل پلاستیک زیاد در هنگام شکست را پیشنهاد داد. در سال 1968 رایس[14] با فرض رفتار الاستیک غیرخطی برای ماده ای با تغییر شکل پلاستیک موفق شد مفهوم نرخ رهایی انرژی را برای مواد با رفتار غیرخطی تعمیم دهد. او نشان داد که نرخ رهایی انرژی غیرخطی را می‌توان بر مبنای انتگرال خطی J در یک مسیر اختیاری در اطراف ترک محاسبه نمود در همان سال‌ها هاتچینسن[15]، رایس و رزنگرن[16] موفق شدند انتگرال J را به میدان تنش در نوک ترک برای یک ماده با رفتار غیرخطی ارتباط دهند. تحلیل های فوق خاطر نشان ساخت که J می تواند بعنوان یک عامل شدت تنش غیرخطی و همچنین بعنوان نرخ رهایی انرژی در نظر گرفته شود.