پایان نامه بررسی رفتار لرزه ای ستون های مشبک با بست افقی در کنار مهاربند همگرا

پایان  نامه  برای دریافت  درجه  کارشناسی ارشد’’M.SC’’

مهندسی عمران -سازه 

چکیده

 به  دلیل  عدم   وجود نیمرخ های قوی مناسب  در ایران  استفاده  از ستونهای مشبک  کاربرد زیادی دارد  ستونهای مشبک  با بست  افقی ومورب  که  در ساختمانها به  کار می روند در ایران  بطور متداول  ستون  با بست  افقی اجرا می شودکه  اثر بار جانبی در این  مقاطع  موضوع  حساس  ومهمی است .

در این  ستونها مشاهده  می شود که  تاثیر لاغری  فاصله  بستها فاصله  دوتک  نیمرخ  تاثیر بسزایی در ظرفیت  باربری وشکل  پذیری ستون  دارد .مباحث  ارایه  شده  از کارهای انجام  یافته  قبلی وبررسی های صورت  گرفته  روی این  ستونها در زلزله  بم  وهمچنین  اجرای نامناسب   گواه  این  مطلب  است  .نبودن  اطلاعات  کافی در مورد طراحی لرزه  ای این  نوع  ستونها در آیین  نامه  و عدم  وجود نتایج  آزمایشگاهی ما را بر آن  داشت  که  در حالت  نظری با تشریح  رفتارهای استا تیکی خطی وغیر خطی (الاستو - پلاستیک )وآشنایی با بارگذاری رفت  وبرگشتی ومنحنی های هیسترزیس  واستفاده  از نرم  افزار

ANSYS که   دارای توانایی تحلیل  مسایل  به  روش  اجزا محدود می باشد کمک  گرفته  ورفتار کمانشی (در محدوده  تغییر شکلهای بزرگ  )و رفتار الاستو -پلاستیک  مقاطع  رابااعمال  بارگذاری رفت  وبرگشتی وبدست  آوردن  منحنی های هیسترزیس  برای ستون  با ٣ عدد لاغری (٤٥-٦٥-٨٥)٤عدد فاصله  بست   نیروی محو ری متفاوت  (٥٠-٨٠درصدبیشینه  ظرفیت  ستون  )رامورد بررسی قرار دهیم  ونتایج  حاصله  به 

قرار ذیل  میباشد:

١-با زیاد شدن  فاصله  بست  ها ظرفیت  باربری ستون   کاهش  می یابد.

٢-با افزایش  درصد نیروی محوری  ظرفیت  باربری ستون   کاهش  می یابد.

٣- با افزایش  لاغری ظرفیت  باربری ستون   کاهش  می یابد.

٤-استفاده  از ورق  سرتاسری ظرفیت  باربری ستون  افزایش  می یابد.

مقدمه

 مقاطع  مختلفی برای ستون  ها در سازه  ها به  کار برده  می شوند. از جمله  این  مقاطع  که  در ایران  به  کار برده  می شوند دسته  ای از ستون  مشبک  با بستهای افقی می باشند . در ایین  نامه  ه ای ساختمانی کشور آلمان  شرح  تفضیلی این  دسته  از ستونها آورده  شده  است ، ولیکن  کشور امریکا دارای آیین  نامه هایی در خصوص  ستونهای مشبک  با بست های مورب  میباشد  و  در این  آیین  نامه ها و فرمول های لازمه  جهت  طراحی قید گردیده  اند. به  طور کلی در آیین  نامه  ها ستون  با بس ت  افقی به  عنوان  عضو اصلی بکار برده  نمیشوند و این  مسئله  بطور فرضی نفی گردیده  است  . لازم  به  ذکر است  که  مشخصات  کامل  جهت  محاسبه  وطراحی ستونهای مذبور در هیچ  یک  از آیین  نامه  ها قید نگردیده  است .

 به  طورکلی در هریک  از این  آیین  نامه  های امریکا و آلمان  و سایر  آیین  نامه ها آنچه  که  درمورد ستون  های مشبک  با بست  وچپ  و راست  و افقی ذکر گردیده  است ، تاثیر نیرویی برشی است  که  شکل  تقلیل  بار بحرانی ستون  خود را نشان  می دهد و به  صورت  های مختلفی در هر آیین  نامه   این  اثر در نظر گرفته  شده   است  . برای محاسبه  قیدهای ستون  براساس  برش  و  لنگر موجود در بست  فرمول  ها و روابطی پیشنهاد گردیده  است .

 مسئله  بار جانبی ناشی از نیروهای زلزله ، مسئله  ای بسیار حساس  در خصوص  این  گونه  ستونها میباشد و نتایج  خلاف  انتظار و مقادیر نیروی اضافی و محوری که  در ستون  های بین  بستهای افقی وجود دارد، با یک  نحوه  توزیع  خ اصی بوجود می آورد همچنین  در پاره  ای از ممالک ، معضل  زلزله  خیز بودن  اهمیت  آنچنانی ندارد، به  همین  جهت  وظیفه  ما است  که  درخصوص  این  مطلب  توجه  لازمه  را معطوف  داریم  به  دلیل  این  که  ایران  روی خط  لرزه  خیزی قرار داشته  و گاه  وبیگاه  زلزله  ای سهمگین  درآن  رخ  میدهد

بخش  اول

فصل  اول

عنوان  :

مروری بر رفتار ویژگیهای ستون  مشبک

5

١-١- مقدمه

 مقاطع  مختلفی برای ستون  ها در سازه ها به  کار برده  میشوند. از جمله  این  مقاطع  که  در ایران  به  کار برده  میشوند  دسته ای از ستون  مشبک  با بستهای افقی میباشند. در ایین  نامه  های ساختمانی کشور آلمان  شرح  تفضیلی این  دسته  از ستونها آورده  شده  است ، ولیکن  کشور امریکا دارای آیین  نامه هایی در خصوص  ستونهای مشبک  با بستهای مورب  میباشد  و  در این  آیین  نامه ها و فرمول های لازمه  جهت  طراحی قید گردیده اند. به  طور کلی در آیین  نامه ها ستون  با بست  افقی به  عنوان  عضو اصلی بکار برده  نمیشوند و این  مسئله  بطور فرضی نفی گردیده  است . لازم  به  ذکر است  که  مشخصات  کامل  جهت  محاسبه  وطراحی ستونهای مذبور در هیچ  یک  از آیین  نامه ها قید  نگردیده  است .

 به  طورکلی در هریک  از این  آیین  نامه های امریکا و آلمان  و سایر  آیین  نامه ها آنچه  که  درمورد ستون  های مشبک  با بست  وچپ  و راست  و افقی ذکر گردیده  است ، تاثیر نیرویی برشی است  که  شکل  تقلیل  بار بحرانی ستون  خود را نشان  میدهد و به  صورت  های مختلفی در هر آیین  نامه  این  اثر در نظر گرفته  شده   است . برای محاسبه  قیدهای  ستون  براساس  برش  و لنگر موجود در بست  فرمول  ها و روابطی پیشنهاد گردیده  است .

 مسئله  بار جانبی ناشی از نیروهای زلزله ، مسئله ای بسیار حساس  در خصوص  این  گونه  ستونها می - باشد و نتایج  خلاف  انتظار و مقادیر نیروی اضافی و محوری که  در ستون  های بین  بستهای افقی وجود دارد، با یک  نحوه  توزیع  خاصی بوجود میآورد.

در مورد بستهای افقی در امریکا بحث  خاصی مطرح  نشده  است  و صرفا در خصوص  ستونهای با بست  مورد صحبت  گردیده  است  ولیکن  در مقررات  ملی ساختمان  فولادی ایران  که  براساس  قوانین  AISC

طرح ریزی شده  است ، مطالبی در خصوص  ستونهای با بست  افقی مطرح  گردیده  است  که  آن  نیز به  تقلید از آیین  نامه  کشور آلمان  میباشد. علی رغم  کاربرد بستهای افقی در ستونهای مشبک ، پژوهشهایی

نه  به  صورت  نظری و نه  به  صورت  عملی سازماندهی نشده  است . البته  با در نظرگرفتن  رفتار ویژه  اعضای فوق  در هنگام  وقوع  زلزله ، چنین  پژوهشی لااقل  در فاز نظری ضروری میباشد. با درنظرداشتن  این  نکته  که   ممالک  امریکا یی فقط  از ستونهای مشبک  با بست  مورب  استفاده  مینمایند و در قسمتهای مختلف  اروپا هم  با پیشنهاد بستهای فقی به  ندرت  از آنها استفاده  میکنند و همچنین  در پاره ای از ممالک ، معضل  زلزله خیز بودن  اهمیت  آنچنانی ندارد، به  همین  جهت  وظیفه  ما است  که  درخصوص  این  مطلب  توجه  لازمه  را معطوف  داریم  به  دلیل  این  که  ایران  روی خط  لرزه خیزی قرار داشته  و گاه  وبیگاه  زلزله ای سهمگین  درآن  رخ  میدهد.

- ساختار کلی پایان  نامه  

با توجه  به  این  که  عنوان  پایان  نامه   بررسی  رفتار لرزه  ای ستون  های مشبک  با بست  افقی درکنار مهاربند همگرا می باشد .این  پایان  نامه   به  سه  بخش  تقسیم  بندی شده  که  بخش  اول  به  بررسی پیشینه  ای در خصوص  مطالعات  تئوری وآزمایشگاهی انجام  یافته  ستون  های مشبک  با بست  افقی ومورب   که  کشور ما در رواج  زیادی دارد می پرد ازد. بخش  دوم  به  بررسی پیشینه  ی در خصوص  مطالعات  تئوری وآزمایشگاهی انجام  یافته  مهاربند همگرا پرداخته  می شود .بخش  سوم  به  بررسی  و مطالعه   رفتار لرزه  ای ستون  های مشبک  با بست  افقی درکنار مهاربند همگرا  با استفاده  از روش  تئوریک  نرم  افزاری (ANSYS)  پرداخته  شده  است .                                .

١- ٢ : مختصری در مورد کمانش  ارتجاعی اولر

 تاریخچه  نظریه  اولر به  سال  ١٧٥٩ میلادی می رسد، قطعه  ای را در نظر بگیرید که  دارای شکل  اولیه  مستقم  و تحت  بار محوری می باشد. با فرض  این  که  کلیه  تارهای این  قطعه  ( شکل  ١- ٢ ) تا لحظه  کمانش ، به  صورت  الاستیک  عمل  کنند . این  قطعه  را مقداری تحت  خمش  قرار می دهیم . هرچند که  اولر نظریه  خود را براساس  قطعه  آزمایشگاهی خود ارایه  کرد و این  قطعه  از یک  ستون  با انتهای گیردار تشکیل   گردیده   بود .

در این  جا ما یک  ستون  که  با منطق  اولر کار می کند و دارای شر ایط  تکیه  گاهی دو سرمفصل  میباشد و در مقابل  کمانش  نیز مقاومت  کمی دارد در نظرمیگیریم . درفاصله    z از مرکز مختصات  ، لنگر خمشی Mz  (حول  محور X) در قطعه  ای که  اندکی شکل  خمیده  دارد به  صورت  زیر

بیان  میشود

Mz =                                                                                                           

و چون  داریم  :

d 2Y    Mz

dz2 = -EI                                                                                                   ( 2 – 1

لذا معادله  دیفرانسیل  به  صورت  زیر درمیآید:

d 2Y  P

2+ y =0                                                                                                 

dz    EI

با درنظرگرفتن   P=2 K  معادله  دیفرانسیل  بالا به  صورت  زیر خواهد شد.

EI

Y = Asin(kz) + B cos(kz)

با اعمال  شرایط  مرزی : الف  ) O = Y و O = Z  و ب  )  O = Y  و L = Z   به  ترتیب  خواهیم  داشت :

B = 0                                                                                                                0 = Asin(kl)

 بامعاله  ٢-٥ در سه  حالت  برقرار خواهد بود:

 اول  آن  که  A=O  و یا هنوز تغییر شکل  ایجاد نشده . دوم  آنکه  O = KL و یا این که  هنوز باری به 

قطعه  اثر نکرده  و نهایتا  pN =KL   باشد شرایط  اصلی کمانش  است  به  صورت  زیر معین  میشود:

2

∆≈ Np÷◊  P                                                                                              P N 2p2EI

=                                                                                                                  =  2

L                                                                                            EI                        L

مد اصلی کمانش  که  دارای یک  انحناء می باشد از رابطه  ١-٤ معادله  منحنی به  صورت   بدست  میآید

که  1=N باشد. به  این  ترتیب  برای ستونی که  دو سرمفصل  باشد بار بحرانی به  این  شکل  ارائه  میگردد:

P =22EI                                                                                                     

p

c r      L

تنش  بحرانی فشاری برابر خواهد شدبا ( r2 I=Ag)

F      Pc r                                                                                                                                                                                                             p2E

=  =

c r                                                                                                                                                                                                                                                  A      »LŸ2

g

…r⁄

8

 در آزمایشات  بعدی مشخص  شد که  ستونهای مختلف  از فرمول  (١-٧ ) به  دلیل  شرایط  مختلف  طولی تابعیت  نمیکنند و رابطه  اول  به  تنهایی کافی نیست .

 در سال  ١٨٨٩ کنسیدر و انگستر هریک  بطور جداگانه  دریافتند که   رفتار غیر ارتجاعی در بخشی از مقاطع  ستونهای متعارف  بیش  از رخ  دادن  پدیده کمانش  رخ  می دهد وبه  این  جهت  در رابطه  اولر لازم  خواهد بود که  مقدار E را به  نحوی قرار دهند که  بتواند پاسخگوی کرنش  بیش  از حد ارتجاعی تارهای آن  قسمت  از مقطع  که  به  صورت  غیر ارتجاعی عمل  میکنند باشد.

 به  این  ترتیب  معلوم  شد که  ستونهای با طول  متعارف  و بدون  نقص  به  عوض  کمانش  الاستیک ، در اثر کمانش  غیر الاستیک  تخریب  می شوند. درک کامل  ستونهای بدون  نقص  و بارفتار الاستیک  پلاستیک  که  تحت  اثر نیروی فشار محوری قرار دارند، تا سال  ١٩٤٦ میلادی که  شانلی توضیح ات  جامعی در مورد آن  ارائه   کرد، ممکن  نشده  بود.

 او با استفاده  از مدل  ساده  ریاضی موضوعی را به  این  مضمون  به  اثبات  رساند که  با رسیدن  نیروی محوری به  حد نیروی مدول  مماسی در ستون ، تغییر شکل  جانبی ایجاد شده  اما قبل  از رسیدن  بار به  حد بار مدول  دوگانه  عملکرد توام  غ یرالاستیک  وکمانش  ستون  باعث  محدود نمودن  ظرفیت  باربری ستون  میگردد.(١)