آنی پیپر
دانلود فایل‌های آموزشی دانش‌آموزی و دانشجویی
  2. پایان نامه
  3. پایان نامه مهندسی عمران
  4. پایان نامه شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسی آبشستگی در پایه پل های بتنی (مطالعه موردی)

پایان نامه شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسی آبشستگی در پایه پل های بتنی (مطالعه موردی)

تعداد صفحات: 171 فرمت فایل: word کد فایل: 10002075
سال: 1388 مقطع: مشخص نشده دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران
قیمت قدیم:۲۳,۷۰۰ تومان
قیمت: ۲۱,۶۰۰ تومان
دانلود فایل
کلمات کلیدی: SSIIM - آبشستگی - آبشستگی در پایه پل - پایه پل های بتنی - حفره آب شستگی - سازه های آبی - شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسه پل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع

  • خلاصه پایان نامه شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسی آبشستگی در پایه پل های بتنی (مطالعه موردی)

    چکیده :

    آبشستگی موضعی دراطراف پایه پل ها  همواره به عنوان یک مشکل بویژه در زمان وقوع سیلاب ها در رودخانه ها مطرح بوده است . این پدیده باعث ایجاد یک حفره در مجاورت پایه پل شده و در صورت عدم طراحی مناسب با توسعه ی عمق این حفره و رسیدن آن به تراز پی پایه پل سازه پل در آستانه انهدام قرار می گیرد. انهدام سازه پل در هنگام وقوع جریان های سیلابی علاوه بر هزینه های مستقیم ، هزینه های غیر مستقیم اقتصادی و اجتماعی زیادی به دنبال دارد. سالیان متمادی قرار دادن پی پایه پل در عمقی بیش از عمق آبشستگی متعادل متناظر با سیل طرح به عنوان یک راه حل مطرح بوده است . این راه حل به رغم اینکه محافظه کارانه می باشد در بسیاری از موارد مانند پل های کم ارزش و یا سازه های موقّت روشی غیر اقتصادی خواهد بود زیرا عمق آبشستگی متعادل در زمان نسبتاً طولانی حاصل می شود حال آنکه زمان تداوم جریان در بیشتر مواقع کمتر از آن است که عمق آبشستگی متعادل حاصل گردد. آبشستگی موضعی در هنگام وقوع سیلاب ها پدیده ای وابسته به زمان می باشد و از آنجا که جریان سیلابی به صورت هیدروگراف جریان نشان داده می شود می توان اظهار نمود که آنچه در واقعیّت اّتفاق می افتد آبشستگی موضعی تحت جریان های غیر دائمی است .

    مطالعات بسیار محدودی راجع به آبشستگی تحت جریان های غیر دائمی وجود دارد. مدل های عددی هیدرولیکی در سالیان اخیر توسعه زیادی یافته اند و در این بین آنهایی که جریان را در سه بعد مدل می کنند به دلیل تطابق هر چه بیشتر با ماهیّت فیزیکی پدیده از جایگاه ممتازی برخوردار هستند. با توجّه به اینکه نرم افزار SSIIM توانایی مدل کردن سه بعدی میدان جریان و رسوب در حالت وابسته به زمان را داراست در این تحقیق از این مدل عددی توانمند استفاده گردید. نتایج شبیه سازی عددی توسعه عمق حفره آبشستگی موضعی تحت جریان های غیر دائمی به کمک داده های آزمایشگاهی نشان داد که این نرم افزار قابلیت انجام محاسبات جریان های غیر دائمی را داراست . همچنین به کمک این مدل عددی سه بعدی تأثیر تغییر برخی از پارامترهای هندسی بر مقدار عمق آبشستگی متعادل به صورت کیفی و کمّی نشان داده شد. یکی از این تغییرات در هندسه پایه که با تضعیف گردابه های موّثر در پدیده آبشستگی می تواند به کاهش عمق آبشستگی متعادل بینجامد ایجاد شکاف در پایه پل است . نتایج مدل آزمایشگاهی و شبیه سازی عددی حاکی از آن است که با گسترش طول شکاف نسبت به سطح آب عمق آبشستگی متعادل کاهش می یابد. علاوه بر موارد فوق قابلیت نرم افزار SSIIM در محاسبات سه بعدی جریان آب و رسوب و مدل کردن آبشستگی اطراف پایه های پل در شرایط واقعی نیز نشان داده شده است .

     

    مقدمه :

    آب شستگی یکی از مهمترین مسائل مربوط به مهندسی رودخانه و سواحل می باشد. پایه های پل ها، اسکله ها، سکوهای نفتی و آب شکن ها و لوله های مدفون ازجمله مهمترین سازه هایی هستند که خطر آب شستگی آنها را تهدید می کند. در این میان پل ها که به عنوان یک سازه بسیار مهم در شریان هایی ارتباطی یک کشور به شمار می رود از اهمیت فوق العاده ای برخوردار هستند.

    تخریب این سازه ها تبعات اقتصادی و اجتماعی زیادی به دنبال خواهد داشت . مشکلات ناشی از آب شستگی در پایه پل ها به خصوص در زمان وقوع سیلاب ها همیشه به عنوان یک چالش مطرح بوده است . از این رو حفاظت از این سازه در برابر آب شستگی اهمیت زیادی دارد. پدیده آب شستگی در پایه ی پل ها بر پایداری سازه ی پل تاثیر منفی دارد و اگر تمهیدات لازم برای پیش گیری از این پدیده و یا کاهش اثرات آن اندیشیده نشود سازه پل با خطر انهدام مواجه خواهد بود (اسماعیلی،

     .(1386

    به فرسایش بستر و کناره آبراهه در اثر عبور جریان آب یا به فرسایش بستر در پایین دست سازه های هیدرولیکی به علت شدت زیاد جریان آب یا جریان های متلاطم و درنتیجه جریان های گردابی ، آب شستگی می گویند (شفاعی بجستان ، ١٣٨٤).

    این پدیده در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته و مطالعات زیادی راجع به آن انجام شده است . هرچند که این مطالعات در پاره ای از مسائل هنوز کافی به نظر نمی رسد، لیکن وسعت این مطالعات خود گواهی براهمیت این پدیده می باشد. از آنجا که اغلب مطالعات راجع به این پدیده در مقیاس آزمایشگاهی انجام شده و این مسئله خود بر مبنای ساده سازی شرایط واقعی استوار بوده ، همواره کمبود مطالعات مرتبط به صورت صحرایی بر روی نمونه های واقعی محسوس بوده است . در این پروژه پس ازتعاریف کلی مربوط به آب شستگی در پایه پل ها و مسائل و عوامل مرتبط آن ، روابط مختلفی که توسط محققان مختلف به دست آمده ارائه شده و بررسی سوابق مربوط به نمونه های واقعی مورد توجّه قرار گرفته است . در فصول بعدی یک مدل عددی سه بعدی جهت شبیه سازی این پدیده معرّفی شده است که از جمله توانمندی های این نرم افزار قابلیّت در نظر گرفتن پارامتر زمان در طول پروسه آب شستگی می باشد. قابلیت های این مدل سه بعدی به کمک نتایج چند مطالعه آزمایشگاهی که در برگیرنده آبشستگی تحت جریان های غیر دائمی و اثر بعضی از پارامتر های هندسی بر مقدار آبشستگی متعادل است ، نشان داده شده است . در ادامه به مطالعه و معرّفی یک مورد واقعی پرداخته شده است . نهایتاً با توجّه به داده های صحرایی بدست آمده مدل سازی صورت گرفته و توانایی این مدل عددی سه بعدی در مدل کردن مورد های واقعی نیز نشان داده شده است .

    نتایج حاصل از این مدل سازی ها با آنچه در واقعیّت اّتفاق افتاده مقایسه و مورد تحلیل و بررسی واقع است .

    ١-١- کلّیات :

    از زمان توسعه شبکه راه ها بصورت مدرن و امروزی و احداث پل ها که سازه هایی کلیدی به ویژه در مناطق کوهستانی برای شبکه راه ها و همچنین راه آهن به شمار می روند این پدیده همواره به عنوان یک مشکل در طرح سازه های پل مطرح بوده است . با توجّه به مسئله اشاره شده بیشترین تحقیقات بر روی ارائه رابطه ای جهت پیش بینی بیشینه عمق آبشستگی با توجّه به سیل طرح متمرکز بوده است . ازجمله قدیمی ترین روابط تجربی پیشنهاد شده برای تعیین عمق آب شستگی، رابطه ای است که توسط Ingils و همکاران در سال ١٩٣٩ ارائه شد ولی با توجه به کاستی های این رابطه و نیز توسعه تئوری های مرتبط ، پارامترهای بیشتری در روابط بعدی مورد توجه قرار گرفتند.

    البته باید گفت که با استفاده از تئوری باکینگهام نمی توان تاثیر تمام پارامترها را درنظر گرفت زیرا اولاً مشخص نیست که هرکدام از پارامترها واقعاً به چه اندازه تاثیرگذار هستند و نیز روابط بسیار پیچیده و غیرکاربردی خواهند شد ، لذا تقریب های منطقی و معقول جهت ساده سازی روابط مورد توجه بوده و صحت این روابط را نیز بعدً ا باتوجه به مطالعات صحرایی بررسی شدند که نهایتاً بعضی از این روابط به دلیل تطبیق بیشتر با واقعیت مورد توجه قرار گرفته اند. از جمله روابط پر کاربرد در این زمینه می توان به رابطه ارائه شده توسّط دانشگاه Auckland، رابطه دانشگاه ایالتی کلرادو (CSU)، رابطه (١٩٩٢) Johnson، رابطه (١٩٨٨) Froehlich و رابطه Joens که بر اساس رابطه (CSU) بدست آمده اشاره کرد. بعضی از این روابط مزایایی خاصّی دارند. به عنوان نمونه رابطه (١٩٨٨) Froehlich  با استفاده از آنالیز رگرسیون اطّلاعات صحرایی بدست آمده از آبشستگی پایه ها حاصل شده است

    (1996,Landers and Mueller). همچنین تحقیقات بر اساس اندازه گیری های عمق آبشستگی موضعی در چند ایالت آمریکا نشان داده که رابطه (CSU) در مقایسه با سایر روابط ، نتایج قابل اعتمادتری می دهد (٢٠٠٤ ,Holenbeck &Chase ). تعدادی از این معادله ها توسّط  Richardson (1995)Davis &  در توصیه های 18-HEC جهت استفاده در طراحی ها پیشنهاد شده اند.

    در همه این روابط پیش بینی عمق آب شستگی تعادلی بر اساس دبی سیل طراحی و بوسیله یک رابطه معمولاً مستقل از زمان صورت می پذیرد و این در حالی است که  افزایش عمق آب شستگی پدیده ای است که با زمان رابطه مستقیم دارد به گونه ای که در ابتدا آهنگ آب شستگی بالا بوده ولی با گذشت زمان و نزدیک شدن به عمق متعادل از سرعت توسعه آن کم گردیده و نهایتاً متوقّف می شود. از سوی دیگر بعضی از را هکارهای حفاظتی جهت مقابله با این پدیده و کاهش اثرات مخرّب آن می تواند به پایداری و ایمنی سازه پل کمک نماید. شناخت این پدیده و عوامل موّثر بر آن به خصوص در شرایط صحرایی می تواند در مقاصد عملی مورد استفاده مهندسان طرّاح واقع شود. در این فصل تعاریف و کلیاتی مربوط به پدیده آبشستگی در پایه پل ها، مسائل و عوامل مرتبط آن و ضرورت انجام تحقیق ، ارائه گردیده است .

     

    ١-٢- تعریف آبشستگی:

    به فرسایش بستر و کناره آبراهه در اثر عبور جریان آب یا به فرسایش بستر در پایین دست سازه های هیدرولیکی به علت شدت زیاد جریان آب یا جریان های متلاطم و درنتیجه جریان های گردابی، آب شستگی می گویند (شفاعی بجستان ، ١٣٨٤).

     

    ١-٣- انواع آب شستگی :

    آب شستگی می تواند در محل های مختلف و تحت شرایط گوناگونی ایجاد شود ، از آن جمله آب شستگی در اثر تنگ شدگی (Contraction) آب شستگی در محل خمیدگی ها (Curres) ، آب شستگی در محل چند شاخه ها (Confluence) . اما در مورد پایه پل ها می توان دونوع آب شستگی را تعریف کرد. که عبارتند از : آب شستگی موضعی (Local scouring) و آب شستگی عمومی

    ١-٣-١- آب شستگی عمومی (کلی)

    اگر در بازه احداث پل بستر رودخانه شسته شده و نسبت به بستر طبیعی رودخانه در بالادست

    ، در تراز پایین تری قرار بگیرد به آن آب شستگی عمومی گفته می شود. معمولاً زمان لازم برای آب شستگی عمومی بیش از آب شستگی موضعی خواهد بود. به هرحال در این حالت تغییر سراسری تراز بستر رودخانه ایجاد می شود. علت ایجاد افت سراسری درتر از بستر رودخانه می تواند در اثر تغییر

    جریان آب یا رسوب باشد که به علل زیر می تواند اتفاق بیفتد (بیات ، ١٣٧٩):

    -   احداث سیل بندها ، سیل برگردان ها ، مخزن های تاخیرانداز سیل ، سرریزها

    -   برنامه های اصلاح مجرای رودخانه شامل لایروبی، از بین بردن علف ها و نی ها، برداشت شن و ماسه

    -   اتصال دو یا چند شاخه به یکدیگر

    -   برنامه های انتقال آب بین حوضه ها

    -   از بین بردن پیچ های رودخانه

    پایین آمدن سراسری تراز بستر رودخانه فونداسیون پایه های پل را مورد تهدید قرار می دهد، چون امکان خالی شدن زیر پی پل را فراهم می کند. البته تغییر رژیم رودخانه ممکن است منجر به بالاآمدن تراز بستر رودخانه شود که این مسئله پایداری پایه پل را تقویت می کند. افت سراسری تراز بستر رودخانه می تواند در کیلومترها از طول رودخانه و در دوره زمانی چندساله رخ دهد (بیات ،

    ١٣٧٩). اگر عرض یک آبراهه به اندازه کافی پهن باشد که محدودیتی برای جریان معمول در رودخانه ایجاد نشود چنین رودخانه ای را محدود نشده (Unconfined) می نامند. این رودخانه با عمق طبیعی خود جریان خواهد یافت . از طرفی اگر عرض یک آبراهه محدود شده باشد بطوریکه از جابجا شدن آن جلوگیری شود ، به چنین رودخانه ای محدود شده (Confined) گویند و آبراهه آن تثبیت شده نامیده می شود (زرّاتی، ١٣٨١).

    ١-٣-٢- آب شستگی موضعی (محلی):

    سازه های آبی که الگوی جریان را در اطراف خود تغییر می دهند ممکن است باعث بروز آب شستگی محلی شوند. زیرا تغییر ویژگی های جریان (سرعت و یا آشفتگی) به تغییرات ظرفیت حمل رسوب می انجامد که این خود به عدم تعادل بین ظرفیت واقعی حمل رسوب و ظرفیتی که جریان رسوب را حمل می کند، منجر می شود. ممکن است یک تعادل جدید به دنبال شرایط هیدرولیکی، تطبیق یافته با آب شستگی نهایتاً به وجود آید (بیات ، ١٣٧٩). معمولاً مقیاس زمانی آب شستگی محلی نسبتاً کوتاه است ، اما فرایند آب شستگی وابسته به زمان در شرایط اصلی ممکن است قابل توجه باشد. در هر حال تغییر الگوهای جریان در اطراف پایه های پل منجر به ایجاد جریان های متلاطم و درنتیجه جریان های گردابی (Vortex) می گردد. این جریان ها در دراز مدت باعث ایجاد حفره در محل پایه پل می گردد. باتوجه به نوع پایه و شرایط جریان ، سیستم های گردابی ممکن

    است یک یا ترکیبی از سیستم های زیر باشد (شفاعی بجستان ، ١٣٨٤):

    ١-       سیسم گردابی نعل اسبی (Horseshoe vortex)

    ٢-       سیستم گردابی بلند شونده (Wake vortex)

    ٣-       سیستم گردابی دنباله دار (Trailing vortex)

    ٤-       سیستم گردابی رو به پایین (Down flow)

    ٥-       سیستم گردابی موج کمانی (Bow wave)

    سیستم اصلی گردابی که به تشکیل حفره های آب شستگی کمک می کند از برخورد جریان به جلوی پایه و انحراف آن به طرف پاین ایجاد می شود که نظیر یک جت عمودی آب عمل کرده و مواد کناره پایه پل را بلند کرده و جریان معمولی آب ، آن را می شوید. درنتیجه در جلوی پایه گودالی حفر می شود که در داخل این گودال جریان چرخشی ایجاد شده و به تدریج عمق حفره زیاد می شود. جریان چرخشی در جلو پایه به دوطرف پایه نیز امتداد می یابد و شکل نعل اسب را به خود می گیرد (زرّاتی، ١٣٧٩).

    طبق نظر بعضی از محققین این عامل درابتدا ضعیف است ولی پس از تشکیل حفره ی آب شستگی سیستم جریان نعل اسبی از نظر قدرت و اندازه نیز رشد می کند. با زیاد شدن عمق آب شستگی مقدار جریان درنزدیک کف کم شده و آب شستگی متوقف می شود . اصولاً سیستم گردابی نعل اسبی دراثر جداشدن خطوط جریان به علت وجود پایه ی پل در مسیر جریان بوجود می آید.

    قدرت این مجموعه سیستم های گردابی بستگی به شکل پایه و سرعت آب دارد. در پایه های با اشکال آیرودینامیکی جداشدگی جریان و درنتیجه سطح گردابی شیاری کاهش یافته و باعث تضعیف قدرت سیستم گردابی می شود و به تبع آن میزان آب شستگی موضعی به شدت کاهش می یابد درحالیکه در اطراف پایه های مستطیل شکل عمق آب شستگی به شدت نسبت به پایه های دایره ای شکل بیشتر است (شفاعی بجستان ، ١٣٨٤).

    آبشستگی اطراف پایه پل می تواند در شرایط جریان آب صاف و یا دارای رسوب اّتفاق بیفتد.

    در شرایط جریان آب صاف حرکت بستر فقط در اطراف پایه ها وجود داشته و هیچگونه رسوبی در رودخانه حمل نمی شود دراین حالت عمق تعادلی زمانی ایجاد می شود که تنش های روی سطح حفره قادر به حرکت دادن دانه ها نباشد ولی در شرایط آب دارای رسوب عمق تعادلی زمانی ایجاد می شود که میزان رسوب ورودی به حفره آب شستگی برابر با میزان رسوب خروجی از آن باشد (زرّاتی، ١٣٧٩).

    در شرایط طبیعی در اغلب موارد آبشستگی در آب دارای رسوب اّتفاق می افتد. حداکثر عمق آب شستگی زمانی بوجود می آید که بستر رودخانه در آستانه حرکت باشد، این حالت مرز بین آب صاف و آب حامل رسوب می باشد. آستانه حرکت ذرات بستر در شرایطی ایجاد می شود که سرعت متوسط جریان در بالادست محل پل برابر با سرعت آستانه حرکت ذرات بستر باشد. شکل (١-١) نشان می دهد که بیشترین عمق آب شستگی در شرایط سرعت بحرانی در بالا دست رخ می دهد.  در مورد آستانه حرکت ذرّات رسوبی شیلدز تحقیقاتی انجام داد که بعدها توسّط  White &Ackers (١٩٧٣) کامل شد.

     

    Abstract:

     

    Local scouring around bridges’ piers has been considered as a sever problem, especially

    when a high flow occurs in the river. When this undesirable event occurs, a scour hole

    appears around bridge piers vicinity. The local scouring depth develops in high flows

    and if it is not predicted correctly the bottom level of local scour hole will exceed the

    original level of foundation. In this case the safety and stability of bridge will be in

    danger. Collapsing a bridge when a flood occurs imposed many direct and indirect

    economic and social costs. Implementation of bridge piers foundation in a depth deeper

    than equilibrium scour depth according to peak flood flow has been accepted as a

    routine solution in practical cases. Although this way is a conservative solution, it is not

    economic in all conditions, for example in temporal structures or not important bridges.

    Equilibrium scour depth takes place in a long duration period, but the peak flood flow is

    of short duration. Local scouring is a time dependent event and according to consequent

    scouring under hydrograph of flood, it is concluded that scouring around bridge piers is

    obtained under unsteady flow in most of real conditions. A few studies available for

    assessing the scour depth occurring under a flood hydrograph. Although, numerical

    hydraulic softwares have been developed considerably during last years and those

    which simulate flow pattern in three dimensions have prominent advantage because of

    their ability in modeling the hydraulic events very similar to real condition. According

    to capability of SSIIM program in modeling the water and sediment flow in three

    dimensions and time-dependent calculations, this software has been used in this study.

    The results showed that SSIIM program can predict the local scour depth development

    around circular bridge piers under unsteady flow condition. Also, the qualitative and

    quantitative effect of changing some geometric parameters on equilibrium scour depth

    has been considered. A slot may deflect the effective vortices in local scour process and

    reduce the equilibrium scour depth. It is concluded that by increasing the length of slot

    from water surface, the local scour depth will decrease. In addition the capability of

    numerical model in simulating the water and sediment flow in complex geometry of a

    case study in real condition has been shown. 

  • فهرست و منابع پایان نامه شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسی آبشستگی در پایه پل های بتنی (مطالعه موردی)

    فهرست:

    چکیده .........................................................................................................................................................................................................١

    مقدمه ..........................................................................................................................................................................................................٢ فصل اوّل : مقدّمه و کلیات

    ١-١- کلیّات ...............................................................................................................................................................................................٤

    ١-٢- تعریف آبشستگی...........................................................................................................................................................................٥

    ١-٣- انواع آبشستگی...............................................................................................................................................................................٦

    ١-٣-١- آبشستگی عمومی (کّلی)........................................................................................................................................................٧

    ١-٣-٢- آبشستگی موضعی (محّلی)....................................................................................................................................................٨

    ١-٤- مکانیزم آبشستگی.........................................................................................................................................................................٩

    ١-٥- بررسی کلی مراحل مختلف پدیده آبشستگی در پایه پل ..................................................................................................١٠

    ١-٦- ضرورت تحقیق ............................................................................................................................................................................١٢

    ١-٧- معرّفی فصل های پایان نامه .....................................................................................................................................................١٤ فصل دوم : سابقه تحقیق

    ٢-١- مقدّمه ............................................................................................................................................................................................١٥

    ٢-٢- پل کابلی بر روی رودخانه مجاور کانال LANCA..............................................................................................................16

    ٢-٢-١- نتایج مدل عددی..................................................................................................................................................................١٨

    ٢-٣- مطالعات آبشستگی در پل های ایالت آلاسکای آمریکا......................................................................................................٢١

    ٢-٣-١- پل جدید رودخانه Knik در آزاد راه Old Glenn نزدیک Palmer.............................................................................25

    ٢-٣-١-١- هندسه پل .........................................................................................................................................................................٢٧

    ٢-٣-١-٢- پارامترهای به کار رفته در مدل ....................................................................................................................................٢٧

    ٢-٣-١-٣- شرایط حاصل شده توسط مدل ....................................................................................................................................٢٨

    ٢-٣-١-٤- محاسبات آبشستگی در اثر تنگ شدگی.....................................................................................................................٢٩

    ٢-٣-١-٥- محاسبات آبشستگی موضعی در پایه ها......................................................................................................................٣٣

     

    ٢-٣-١-٦- مقایسه نتایج محاسبات آبشستگی به کمک مدل یک بعدی و آبشستگی مشاهده شده

    در شرایط واقعی.....................................................................................................................................................................................٣٤

    ٢-٣-٢- پل رودخانه Tanana در Big Delta..................................................................................................................................36

    ٢-٣-٢-١- توصیف سایت مطالعاتی آبشستگی..............................................................................................................................٣٨

    ٢-٣-٢-٢- توصیف نقشه برداری سایت و اطّلاعات صحرایی بدست آمده در زمان مطالعات ..............................................٤٠

    ٢-٣-٢-٣- محاسبات مربوط به پروفیل سطح آب .........................................................................................................................٤٢

    ٢-٣-٢-٤- محاسبات مربوط به آبشستگی......................................................................................................................................٤٥

    ٢-٣-٣- پل رودخانه Tanana در آزادراه Parks در منطقه Nenana.........................................................................................52

    ٢-٣-٣-١- توصیف سایت مطالعاتی آبشستگی............................................................................................................................. ٥٢

    ٢-٣-٣-٢- توصیف نقشه برداری سایت و اظّلاعات صحرایی بدست آمده به عنوان ورودی مدل .......................................٥٦

    ٢-٣-٣-٣- ساختن و کالیبراسیون مدل یک بعدی.......................................................................................................................٥٨

    ٢-٣-٣-٤- ساختن و کالیبراسیون مدل دو بعدی.........................................................................................................................٦٠

    ٢-٣-٣-٥- محاسبات مربوط به آبشستگی......................................................................................................................................٦٣

    ٢-٣-٣-٦- مقایسه کّلی مدل یک بعدی HEC-RAS و مدل دو بعدی RMA2....................................................................65 فصل سوّم : معرّفی نرم افزار SSIIM

    ٣-١- مقدّمه ............................................................................................................................................................................................٧١

    ٣-٢- محدودیت های برنامه ................................................................................................................................................................٧٢

    ٣-٣- مدل عددی SSIIM در یک نگاه کّلی....................................................................................................................................٧٣

    ٣-٤- آشنایی با انواع فایل ها در نرم افزار SSIIM.........................................................................................................................75

    ٣-٤-١- فایل boogie...........................................................................................................................................................................75

    ٣-٤-٢- فایل koordina و koomin..................................................................................................................................................76

    ٣-٤-٣- فایل control..........................................................................................................................................................................77

    ٣-٤-٤- فایل geodata........................................................................................................................................................................78

    ٣-٤-٥- فایل bedrough.....................................................................................................................................................................78

    ٣-٤-٦- فایل inflow...........................................................................................................................................................................79

     

    ٣-٤-٧-  فایل result............................................................................................................................................................................80

    ٣-٤-٨- فایل interpol و interres....................................................................................................................................................81

    ٣-٤-٩- فایل conres........................................................................................................................................................................82

    ٣-٤-١٠- فایل timei و timeo......................................................................................................................................................83

    ٣-٥- روند مورد استفاده در دینامیک سیالات محاسباتی (CFD).............................................................................................85

    ٣-٦- محاسبه جریان آب در SSIIM و معادلات حاکم بر میدان جریان ..................................................................................٨٧

    ٣-٦-١- تقریب Boussinesq از لزجت گردابه ای..........................................................................................................................٨٨

    ٣-٦-٢- مدل آشفتگی k-ε..................................................................................................................................................................88

    ٣-٦-٢-١- مزایا و معایب مدل آشفتگی k-ε...................................................................................................................................90

    ٣-٦-٣- تأثیر تغییرات چگالی............................................................................................................................................................٩٠

    ٣-٧- قانون دیوارها...............................................................................................................................................................................٩٠

    ٣-٨- تأثیر غلظت رسوب بر جریان آب ............................................................................................................................................٩١

    ٣-٩- محاسبات جریان رسوب در SSIIM و معادلات حاکم بر میدان جریان .........................................................................٩٢

    ٣-١٠- انفصال معادلات حاکم بر میدان جریان آب و رسوب ......................................................................................................٩٥

    ٣-١٠-١- انفصال معادله انتقال -پخش .............................................................................................................................................٩٦

    ٣-١٠-١-١- الگوی قاعده توانی (POW).........................................................................................................................................96

    ٣-١٠-١-٢- الگوی جهتمند مرتبه دوّم (SOU)............................................................................................................................97

    ٣-١١- مجموعه های اطّلاعاتی موجود در فایل control..............................................................................................................98

    ٣-١١-١- مجموعه اطّلاعاتی F..........................................................................................................................................................98

    ٣-١١-٢- مجموعه اطّلاعاتی G......................................................................................................................................................103

    ٣-١١-٣- مجموعه اطّلاعاتی S.......................................................................................................................................................107

    ٣-١١-٤- مجموعه اطّلاعاتی I........................................................................................................................................................108

    ٣-١١-٥- مجموعه اطّلاعاتی N......................................................................................................................................................108

    ٣-١١-٦- مجموعه اطّلاعاتی B.......................................................................................................................................................108

    ٣-١١-٧- مجموعه اطّلاعاتی W.....................................................................................................................................................109

    ٣-١١-٨- مجموعه اطّلاعاتی K......................................................................................................................................................110

     ز

     

     

    فصل چهارم : نتایج و بحث

    ٤-١- مقدّمه .........................................................................................................................................................................................١١٢

    ٤-٢- مطالعات آزمایشگاهی.............................................................................................................................................................١١٣

    ٤-٢-١- شبیه سازی سه بعدی میدان جریان و رسوب در اطراف پایه استوانه ای

    تحت جریان غیر دائمی با استفاده از مدل عددی SSIIM.........................................................................................................113

    ٤-٢-٢- نتایج شبیه سازی عددی آبشستگی در پایه پل های به کمک هیدروگراف جریان .............................................١١٧

    ٤-٢-٢-١- بحث در مورد نمودارهای بدست آمده از نتایج مدل عددی و مدل آزمایشگاهی............................................١٢٠

    ٤-٢-٣- نمایش خروجی های بدست آمده از مدل عددی سه بعدی SSIIM تحت شرایط جریان غیر

    دائمی شکل (٤-١-ج ) به عنوان نمونه و بررسی آنها...................................................................................................................١٢٣

    ٤-٢-٣-١- بررسی کیفی تنش برشی در اطراف پایه استوانه ای در زمان های مختلف با استفاده از نتایج

    مدل عددی سه بعدی SSIIM.........................................................................................................................................................128

    ٤-٢-٣-٢- بررسی کیفی سرعت های افقی و قائم در اطراف پایه استوانه ای با استفاده از نتایج

     مدل عددی  سه بعدی SSIIM......................................................................................................................................................129

    ٤-٢-٤- بررسی تأثیر پارامتر هندسی قطر پایه بر عمق آبشستگی متعادل ..........................................................................١٣٣

    ٤-٢-٤-١- شرایط آزمایشگاهی و کالیبراسیون مدل عددی.....................................................................................................١٣٤

    ٤-٢-٤-٢- شبیه سازی میدان جریان و رسوب در اطراف پایه استوانه ای به کمک مدل عددی سه

    بعدی SSIIM.......................................................................................................................................................................................135

    ٤-٢-٤-٣- نتایج مدل عددی...........................................................................................................................................................١٣٦

    ٤-٢-٥- بررسی تأثیر شکاف در کاهش عمق آبشستگی در پایه های استوانه ای................................................................١٣٩

    ٤-٢-٥-١- شبیه سازی عددی آبشستگی در پایه استوانه ای با در نظر گرفتن اثر شکاف ................................................١٤٠

    ٤-٣- مطالعه موردی..........................................................................................................................................................................١٤٢

    ٤-٣-١- توصیف پل ٥٢٤ رودخانه Tanana در Big Delta و سایت مطالعاتی آبشستگی.................................................١٤٣

    ٤-٣-٢- توصیف نقشه برداری سایت و اطّلاعات صحرایی بدست آمده در زمان مطالعات .................................................١٤٨

    ٤-٣-٣- روش مدل سازی سایت مورد مطالعه ............................................................................................................................١٥٣

    ٤-٣-٣-١- کالیبراسیون مدل عددی سه بعدی SSIIM...........................................................................................................154

     ح

     

     

    ٤-٣-٣-٢- شبیه سازی میدان جریان و رسوب به کمک مدل عددی سه بعدی SSIIM..................................................156

    ٤-٣-٣-٣- نتایج مدل عددی سه بعدی SSIIM.........................................................................................................................157 فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات

    ٥-١- نتایج حاصل از شبیه سازی های عددی صورت گرفته ...................................................................................................١٦١

    ٥-٢- پیشنهادات جهت ادامه تحقیق .............................................................................................................................................١٦٣

    منابع و ماخذ......................................................................................................................................................................................١٦٥

    چکیده لاتین .....................................................................................................................................................................................١٧٠

      

     

    منبع:

    - اسماعیلی، تایماز.، بررسی پدیده آبشستگی در پایه پل ها. ١٣٨٦، سمینار کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب ، دانشکده تحصیلات تکمیلی.

    ٢- بیات حبیب الله .، اندرکنش سازه های آبی و فرسایش . ١٣٧٩، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر،چاپ اوّل .

    ٣- حیدرپور، م . و کیخایی، م .، بررسی روند تغییرات عمق آبشستگی در گروه پایه ها. ١٣٨٥، مجموعه

    ٤- زمرّاقتایلا،ت امهیرفترمضیا.ن ، نکقنش گره عوبایمن ل الهمیللدیرولمیهکنیسدیر طعرمّارحان ی. پل . ١٣٨١، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر، چاپ دوّم .

    ٥- شفاعی بجستان ، محمود.، هیدرولیک رسوب . ١٣٨٤، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز، چاپ سوّم .

    ٦- طبیب زاده ، م .، دهقانی، ا. ا.، خانجانی، م . ج . و صالحی نیشابوری، ع . ا.، شبیه سازی عددی میزان آبشستگی اطراف پایه های پل با مقطع دایره ای. ١٣٨٤، مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس هیدرولیک ایران ، دانشگاه شهید باهنر کرمان ، ١٩-١٧ آبان ، ٤٩-٤١.

    ٧- قوامی، ه .، بررسی عوامل ژئوتکنیکی موّثر بر فرسایش در مجاورت پل های واقع در مصب رودخانه سفیدرود. ١٣٨٥، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه گیلان .

     

    فهرست منابع لاتین :

    8- Ackers, P., and White, W.R. (1973). “Sediment transport: New approach and

    analysis.” Journal of Hydraulic Division, ASCE, HY11, 2041-2060.

    9- Ahmed, F., and Rajaratnam, N. (1998). “Flow around bridge piers.” J. Hydr. Engrg.,

    ASCE, 124(3), 288-300.

    10- Breusers, H.N.C., and Raudkivi, A.J. (1991). “Scouring.” Balkema, Rotterdam

    11- Brunner, G.W. (1997). “HEC-RAS, River analysis system.” User’s manual-Version

    2.0, U.S. Army Corps of Engineers Hydrologic Engineering Center, 243 p.

    12- Chase, K.J., and Holenbeck, S.R. (2004). “Evaluation of Pier-Scour Equations for

    Coarse-Bed Streams.” U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey

    Publication, Scientific Investigation Report 2004-5111, 18 p.

    13- Chang, W.Y., Lai, J.S., and Yen, C.L. (2004). “Evolution of scour depth at circular

    bridge piers.”  J. Hydr. Engrg., ASCE, 130(9), 905-913.

    14- Conaway, J.S. (2004). “Summary and Comparison of Multiphase Streambed scour

    Analysis at Selected Bridge Sites in Alaska.” U.S. Department of the Interior, U.S.

    Geological Survey Publication, Scientific Investigation Report 2004-5066, 34 p.

    15- Coleman, S.E. (2005). “Clear water local scour at complex piers.” J. Hydr.

    Engrg., ASCE, 131(4), 330-334.

    16- Daraghi, B. (1987). “Flow field and local scouring around a pier.” Bultin No.

    TRITA-VBI-137,   Hydraulic   laboratory,   Royal   Institute   of   Technology,

    Stockholm, Sweden.

    17- Donnell, B.P., Letter, J.V., Jr., McAnally, W.H., and Thomas, W.A. (2000). “Users

    Guide to RMA2 WES Version 4.5.” U.S. Army Corps of Engineers Waterway

    Experiment Station, 264 p.

    18- Froehlich, D.C. (1988). “Analysis of on site measurements of scour at piers.”

    Proceeding of the National Conference on Hydraulic Engineering., New York,

    ASCE,  534-539.

    19- Hannah, C.R. (1978). “Scour at pile groups.” Christchuch, New Zealand,

    University of Canterbury, ME thesis.

    20- Heinrichs, T.A., Langely , D.E., Burrows., R.L., Conaway, J.S. (2007). “ Hydraulic

    Survey and Scour Assessment of Bridge 524, Tanana River at Big Delta, Alaska.

     

    U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey Publication, Scientific

    Investigation Report 2006-5282, 16p.

    21- Heinrichs, T.A., Kennedy, B.W., Langely , D.E., and Burrows., R.L. (2001).

    “Methodology and Estimates of Scour at Selected Bridge Sites in Alaska.” U.S.

    Department of the Interior, U.S. Geological Survey Publication, Scientific

    Investigation Report 00-4151, 44 p.

    22- Holenbeck, S.R., and Parrett, C. (1997). “Method for rapid estimation of scour at

    highway bridges based on limited site data.” U.S. Geological Survey Water

    Resources Investigations, Report 96-4310, 79 p.

    23- Johnson, P.A. (1992). “Reliability-based pier scour engineering.” J. Hydr. Engrg.,

    ASCE, 118(10), 1344-1358.

    24- Jones, S.H., and Fahl, C.B. (1994). “Magnitude and frequency of floods in Alaska

    and conterminous basins of Canada.” U.S. Department of the Interior, U.S.

    Geological Survey Water-Resources Investigations Report 93-4179, 122 p.

    25- Kothyari, U.C., Garde, R.J., and Ranga Raju, K.G. (1992), “Temporal variation of

    scour around circular bridge piers.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 118(8), 1091-1106.

    26- Kummar, V., Ranga Raju, K.G., and Vittal, N. (1999). “Reduction of local scour

    around  bridge  piers  using  slots  and  collars.”  J.  Hydr.  Engrg.,  ASCE,

    125(12),1302-1305.

    27- Landers, M.N., and Muller, D.S. (1996). “Channel scour at bridges in the United

    States.” U.S. Department of Transportation, Federal Highway administration

    Publication, FHWA, RD-95-184, 140 P.

    28- Laursen, E.M. (1960). “Scour at bridge crossings.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 86(2),

    39-54.

    29- Langley, D.E. (2006). “Calculation of Scour Depth at the Parks Highway Bridge on

    the Tanana River at Nenana, Alaska, Using one- and Two-Dimensional Hydraulic

    models.” U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey Publication,

    Scientific Investigation Report 2006-5023, 19 p.

    30- Mia, M.F., and Nago, H. (2003). “Design method of time-dependent local scour at

    circular bridge pier.”  J. Hydr. Engrg., ASCE, 129(6), 420-427.

    31- Motta, D., Ramon, P., and Telo, R. (2007). “Advanced numerical modeling of the

    scouring process around the piers of a bridge.”  Proceeding of the 32 th IAHR

    Congress, Rom, Italy.

    32- Mueller, D.S. (1996). “Local scour at bridge piers in nonuniform sediment under

    dynamic conditions.” Fort Collins, Colo., Colorado State University, Ph.D.

    dissertation, 212 p.

    33- Murillo, J.A. (1987). “The scourge scour.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 57(7), 66-69.

    34- Neill, C.R. (1973). “Guide to bridge hydraulics.” Roads and Transportation

    Association of Canada, University of Toronto Press.

    35- Nazariha, M. (1996). “Design relationships for maximum local scour depth for

    bridge pier groups.” University of Ottawa, Canada, Ph.D. dissertation.

    36- Norman, V.W. (1975). “Scour at selected bridge sites in Alaska.” U.S. Geological

    Survey Water Resources Investigations, 32-37, 160 p.

    37- Olsen, N.R.B. (2007). “A THREE DIMENSIONAL NUMERICAL MODEL FOR

    SIMULATION OF SEDIMENT MOVEMENTS IN WATER INTAKES WITH

    MULTIBLOCK  OPTION.”  User’s  manual,  Department  of  hydraulic  and

    environmental engineering, The Norwegian University of science and technology.

    38- Olsen, N.R.B., Jimenes, O.F., Abrahamsen, L., and Lovoll, A. (1999). “3D CFD

    modeling of water and sediment flow in a hydropower reservoir.” International

    Journal of Sediment Research, Vol (14), No.1.

    39- Raudkivi, A.J., and Ettema, R. (1986). “Scour at cylindrical bridge piers in

    armoured beds.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 111(4), 713-731.

    40- Raudkivi, A.J. (1988). “Loose boundary hydraulics.” A. A. Balkwma, Rotterdam.

    41- Richardson, E.V., and Davis, S.R. (1995). “Evaluating scour at bridges.” (3d ed.),

    U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration Hydraulic

    Engineering Circular 18, Publication FHWA-IP-90-017, 204 p.

    42- Richardson, E.V., and Davis, S.R. (2001). “Evaluating scour at bridges.” (4th ed.),

    U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration Hydraulic

    Engineering Circular 18, Publication no. FHA NHI 01-001 HEC-18, 378 p.

    43- Roheds, J., and Trent, R.E. (1999). “Economic of floods, scour and bridge failures.”

    ASCE, 1013-1018.

    44- Salaheldin, T.M., Imran, J., and Chaudhry, M.H. (2004). “Numerical modeling of

    three-dimensional flow field around circular piers.” J. Hydr. Engrg., ASCE,

    130(2), 91-100.

    45- Sarker, Md. A. (1998). “Flow measurements around scoured bridge piers using

    acoustic-doppler velocimeter  ( ADV).” Flow Meas. Instrum., 9, 217-227.

    46-“Step-Backwater Model and Bridge Scour Analysis for Knik River, Old Glenn

    Highway.”       U.S.       Geological       Survey       Water       Resources       Division,

    www.water.usgs.gov.

    47- Vittal, N., Kothyari, U.C., and Haghighat, M. (1994). “Clear water scour around

    bridge pier group.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 120 (11), 1309-1319.

    48- Wu, W., Rodi, W., and Wenka, T. (2000). “3D numerical modeling of flow and

    sediment transport in open channels.” J. Hydr. Engrg., ASCE, 126(1).

    49- Yanmaz, A.M. (2006). “Temporal variation of clear water scour at cylindrical

    bridge piers.” Can. J. Eng, 33, 908-1102. 

مطالب مرتبط با این موضوع:
تعداد صفحه: ۳۷۶ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ”M.Sc“ مهندسی عمران - گرایش سازه های هیدرولیکی چکیده : شبیه سازی عددی هیدرولیکی - هندسی آبشستگی در پایه پل های بتنی (مطالعه موردی) آبشستگی موضعی دراطراف پایه پل ها همواره به عنوان یک مشکل بویژه در زمان وقوع سیلاب ها در رودخانه ها مطرح بوده است . این پدیده باعث ایجاد یک حفره در مجاورت پایه پل شده و در صورت عدم طراحی مناسب با توسعه ی عمق ...

تعداد صفحه: ۲۲۲ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد "M.Sc" مهندسی عمران - سازه های هیدرولیک چکیده سازه های ریزشی آزاد به عنوان یکی از اقتصادی ترین روشهای استهلاک انرژی جریان ، در خروجی سازه های هیدرولیکی از اهمیت خاصی در مهندسی هیدرولیک برخوردار است اما همواره حفاظت بستر پایین دست و جلوگیری از فرسایش و وقوع آبشستگی بدلیل در معرض خطر قرارگرفتن پایداری سازه از مهمترین چالشهای بوده که محققین ...

تعداد صفحه: ۱۴۰ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد “M.Sc” مهندسی عمران – سازه های هیدرولیکی چکیده جت های ریزشی در اثر عبور آب روی سازه های هیدرولیکی (سازه هایی چون سرریز وکالورت ) بوجود می آیند. محل برخورد جت با بستر به یک کاهنده انرژی جریان تبدیل شده و حفره آبشستگی شکل می گیرد. این پدیده باعث ناپایداری کل یا قسمتی از سازه می شود. فرآیند آبشستگی در خروجی کالورت به عوامل متعددی چون جنس ...

تعداد صفحه: ۸۱ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ".M.Sc" مهندسی عمران - سازه های هیدرولیکی چکیده عموما رودخانه ها در مناطق مختلف ، شکلهای متفاوت به خود می گیرندکه بستگی به شیب وجنس بستر آن مناطق دارد. در نواحی کم شیب و دشتها، رودخانه ها ممکن است به صورت شاخه ای درآیند ویا در سرزمین های آبرفتی که شیب در آنها کم است ، رود خانه های مئاندری پدید آیند.همینطور در مناطق کوهستانی و نیمه ...

تعداد صفحه: ۶۳ دسته بندی: گزارش پروژه کارآموزی مهندسی عمران

فصل اول آشنایی کلی با مکان کارآموزی شرکت مهندسین مشاور اتحاد راه ، مشاور پروژه های راهسازی وزارت راه و ترابری در استانهای اصفهان ، فارس ، کهکیلویه و بویراحمد و چهارمحال و بختیاری می باشد. 1 شرح مسیر - نقشه موقعیت محور 2-2 مشخصات محل پل - عکس های درباره موقعیت پل - جمعیت استان و منطقه ، چند درصد جمعیت شهری و چند درصد روستایی ، جمعیت عشایر ، فعالیت مردم ( دامداری و کشاورزی و ... ) ...

تعداد صفحه: ۱۳۱ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد “M.Sc” مهندسی عمران -سازه های هیدرولیکی چکیده: در سال هی اخیر با افزایش روند رو به رشد احداث سدهای بلند و بالارفتن استاندارد ایمنی سدها علاقه عمومی مهندسین هیدرولیک نسبت به طراحی یک سیستم استهلاک انرژی اقتصادی و مطمئن در پایانه مجاری اصلی تخلیه سیلاب سدهای بلند،افزایش یافته است .استفاده از جت های پرتابی آزاد در سازه های پرتاب کننده جامی ...

تعداد صفحه: ۱۶۰ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ”M.Sc“ مهندسی عمران – سازه های هیدرولیکی چکیده استهلا ک انرژی پایین دست سرریز سدهای بزرگ مسئله ای جدی است .جریان آبی که از تاج سرریز به سمت پایین جریان می یابد مشخصه های هیدرولیکی زیادی دارد که از آن جمله می توان به حرکت جریان روی سرریز، انتقال از حالت فوق بحرانی به زیر بحرانی ، پرش هیدرولیکی و انتقال از جریان زیر بحرانی به تراز نرمال ...

تعداد صفحه: ۱۴۰ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد “M.Sc” مهندسی عمران – سازه های هیدرولیکی چکیده: جریان در قوس رودخانه های طبیعی بسیار پیچیده بوده که از آن جمله می توان به وجود یک جریان حلزونی در آن اشاره کرد که از اندر کنش جریان ثانویه و جریان اصلی بوجود می آید. الگوی جریان در قوس به گونه ای است که جریان در سطح به سمت قوس خارجی و در کف به سمت قوس داخلی متمایل می باشد. با توجه به ...

تعداد صفحه: ۱۳۳ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

"M.SC پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد" مهندسی عمران -سازه های هیدرولیکی چکیده بررسی پایداری سدهای خاکی بالاخص ایستایی لرزه ای آنها از اهمیت خاصی برخوردار است .روشهای متعددی برای تعیین ضریب اطمینان پایداری سدهای خاکی وجود دارد. در این پایان نامه شبکه عصبی مصنوعی برای پیش بینی مقادیر ضریب اطمینان و مشخصات سطح لغزش دایره ای بحرانی سدهای خاکی ناهمگن با درنظر گرفتن تأثیر ...

تعداد صفحه: ۹۹ دسته بندی: پایان نامه مهندسی عمران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ”M.Sc“ مهندسی عمران – سازه های هیدرولیکی چکیده : آنالیز تراوش از میان سدهای خاکی اهمیت بسزایی دارد زیرا تراوش بیش از اندازه و خارج از معمول در سدها همواره می تواند باعث ناپایداری و خرابی آنها گردد. تاکنون تراوش با استفاده از مدلهای ریاضی و فیزیکی مختلفی پیش بینی شده است . در برخی از این مدل ها از فرضهایی برای ساده سازی ساخت معادلات ...

ثبت سفارش
عنوان محصول
قیمت